2019版七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第2课时教学课件新版北师大版.ppt

（1）在纸上画一个锐角三角形，并画出这个三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？ （2）直角三角形、钝角三角形的三条中线是否也有同样的位置关系？ 折一折，画一画，并与同伴进行交流. 三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心. 【做一做】 已知，如图，在△ABC中, CD是△ABC的中线，若△ADC的面 积等于2，则△ABC的面积是（ ） A.2 B.4 C. 6 D.1 【解析】选B.因为CD是△ABC的中线，所以有AD=BD= AB， 所以△ABC的面积是△ADC面积的2倍，等于4. 【跟踪训练】 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线. B A C D 1 2 因为AD是∠BAC的角平分线，所以 ∠1＝∠2＝ 一个三角形有几条角平分线？ 每人准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的纸片各一个. （1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？ （2）你能通过折纸的方法得到它们吗？ （3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 三角形的三条角平分线交于一点. 【做一做】 你会“过一点画已知直线的垂线”吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 【做一做】 画法： A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高. 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角三角形：△ABC, A B C 请你画出BC边上的高. 标明垂直的符号 和垂足的字母. 注意： D 【画一画】 每人准备一个锐角三角形的纸片. (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点. (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? O 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部. A B C D E F 在纸上画出一个直角三角形. 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB (2)它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 斜边AC边上的高是 . BD ● A B C D E F (1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？ 钝角三角形的三条高不相交于一点. (2)它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高所在直线交于一点. O 三角形的三条高所在直线交于一点. 因为AD是△ABC的高， A B C D 所以∠BDA=∠CDA=90°. 三角形的高的表示法 【揭示新知】 如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的. ⌒ ⌒ A B C D E 1 2 F G H ①AD是△ABE的角平分线 ( ) ②BE是△ABD边AD上的中线 ( ) ③BE是△ABC边AC上的中线 ( ) ④CH是△ACD边AD上的高 ( ) 三角形的高、中线与角平分线都是线段. × × × √ 【跟踪训练】 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶 点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角