新人教版26.1.2反比例函数的图像与性质(第1课时).pptVIP

第二十六章 反比例函数 复习提问 1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ x≠0 ，y≠0 （k ≠0，k是常数） 2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么？ 3、二次函数y=ax2+bx+c(k≠0)的图象是什么？ 反比例函数 (k≠0)的图象是什么呢？ 让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？ 1、列表 2、描点 3、连线 回忆：画函数图象的一般步骤 （怎么列？自变量怎样取值？） （这么连？） （怎么描？） 光滑，适当延伸，从左至右连 探究新知 1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜 2、应注意： 1、自变量x≠0； 2、自变量x的取值要对称 3、自变量x的取值要便于计算和描点 1、自变量x需要取多少值?为什么? 2、取值时要注意什么? 描点并连线: x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 … 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 解： 列表: 探究新知 位置: 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为 . 【结论】 一、三 双曲线 二、四 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错． 3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 议一议： “心动”不如行动 探究操作 【解析】 1．列表： 2．描点： 3．连线： 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象. x … -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 … … -1 -2 -4 4 2 1 … … 1 2 4 -4 -2 -1 … 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． y x . . . . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . 位置: 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 函数 的两支曲线分别位于第 象限内. 形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为 . 【结论】 一、三 双曲线 二、四 你能画出反比例函数的一般图像吗？（分为k0和k0） 当k0时,在每个象限内y随x的增大而减小; 当k0时,在每个象限内y 随x的增大而增大; 当k0时,两支双曲线分别 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内; 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -5 5 x 1 2 3 4 5 -1 -3 -2 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -5 5 x y y １、这几个函数图象有什么共同点？ ２、函数图象分别位于哪几个象限？ ３、y随的x变化有怎样的变化？ 反比例函数的图象是 由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线; 观察思考 4、对称性如何？ 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 反比例函数的图象无限接近于x,y轴, 但永远不能到达x,y轴 既是中心对称，又是轴对称 反比例函数的图象和性质 形状 位置 增减性 图象的发展趋势 对称性 归纳发现 函数