新人教21.2.1配方法解一元二次方程(第1课时).pptVIP

例题解析 解下列方程： 用配方法解一元二次方程的一般步骤： 人教课标九上·§21.1 (1) * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 新人教九上 1.求出下列各数的平方根。 2.完全平方公式 3.填空 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 10×6x2=1500 由此可得 x2=25 根据平方根的意义，得： x1=5，x2=－5 可以验证，5和－5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm． 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 对照上面解方程的过程，你认为方程 应该怎样解呢? 方程两边开平方得 即 分别解这两个一元一次方程得 通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程 ： 如果方程能化成 的形式，那么可得 一元二次方程 一元一次方程 开平方法 降次 直接开平方法 以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？ 交流讨论 解下列方程 解下列方程： 方程的两根为: 解： 注意：二次根式必须化成最简二次根式。 解： 方程两根为 解下列方程： 方程的两根为: 随堂练习 解： 方程的两根为: P6 练习 解： 方程两根为 P6 练习 P6 练习 P6 练习 (5)x2-4x＋4=5 (6)9x2＋6x＋1=4 问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？ （1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米， 根据题意得: 整理得：X2+6X－16 = 0 探究新知 X（X+6） = 16 运用直接开平方法 能解这个方程吗？ 该如何解？ 移项 两边加上32，使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 降次 体 现 了 转 化 的 数 学 思 想 把一元二次方程的左边配成一个完全平方形式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 定义 解: 配方： 由此可得： 移项，得 ∴原方程的解为： 过程展示 注意：方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数. 人教课标九上·§21.1 (1) * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网