连续时间信号的卷积及信号的频域分析报告.docVIP

AU瘁专上薯课程实验报告 题 目： 连续时间信号的卷积 及信号的频域分析 学 院 通信与信息工程学院 学 生 姓 名 班 级 学 号 指 导 教 师 开 课 学 院 H 期 2010. 11. 18 实验内容：(-)连续时间信号的卷积 问题1:用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用 数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。 (学生回答问题) 答：连续函数 x(t)和 y(t)的卷积为：》，(/)=兀⑴*〃(/)= f x(T)h(t-T)dT (F2-1) J—8 若x(t)和h(t)分别仅在时间区间(川2)和(^4)有非零值，则 y(r) = — Zj) - ￡(/ — )] * /l(z)[￡(f - ) - ￡(Z — z4 )] 要使y (t)为非零值，必须有:= l和的-丁-①-的-万-心) 从而，应同时满足：Aw/?和“w + g，t} +r3 rr2+r4 由此得出结论：若x(t)和h(t)分别仅在时间区间4，切和色儿)有非零值，则卷 积y(t) = x(t) * h(t)有非零值的时间区间为4 +心,$ + G)。 对卷积积分式(F2-1)进行数值计算时近似为：y(也)=$(泌)/?伙△-泌)△ ”=一8 8 记作 y(k)=工 x(n)h(k - 町厶=x(k) * h伙)△ (F2-2) 打=一00 式中，y(k)、x(k)和h(k)分别为对y(t)、x(t)和h(t)以为△时间间隔进行采样 所得的离散序列。相应的可得出结论：若x(k)和h(k)分别心在序号区间凶，心|和 冈人]有非零的值，则离散卷积(卷积和))心)=曲)*加)有非零值的序号区间 为伙I +k3,k2 +褊]0 上机题1.己知两个侣号兀|(7) = ￡(/-1)-￡(/-2)和兀2 (/) = ￡(/) - ￡(/-1)，试分别画 出兀］⑴,x2(t)和卷积y(t) = %)(0 *勺⑴的波形。 (上机原程序及所画出的波形图) T=0.01； tl=l,t2=2； t3=0,t4=l； t=0：T：t2+14； xl=ones(size(t)).*((ttl)-(tt2))； x2=ones(size(t)).*((tt3)-(tt4))； y=conv(xl,x2)*T； subplot(3,l,l),plot(t,xl)； ylabelCxl(t))； subplot(3,l,2),plot(t,x2)； ylabel(x2(t))； subplot(3,l,3),plot(t,y(l：(t2+ t4)/T+ D)； ylabel(y(t)=xl*x2)； xlabclC t/s‘)； 0.5 1.5 2 2.5 3 5 (OCX 上机题2.己知两个信号x(r) = e-le(t)和％)二茴心玖小 试用数值计算法求卷积, 并分别画出和卷积y(t) = x(t) * h(t)的波形。 (上机原程序及所画出的波形图) syms tao； t=sym(t,, pos让ive)； xt=exp(-t)； ht=t*exp(-t/2)； xh_tao=subs(xt,t,tao)*subs(ht,t,t-tao)； yt=int(xh_tao,tao,0,t) 执行结果为 yt 二 4*exp (-1) +2*t*exp (T/2*t) - 4*exp (T/2*t) t2=3；t4=ll； T=0.01； t=0：T：t2+ t4； x=exp(-t).*((t0)-(tt2))； h=t.*exp(-t/2).*((t0)-(tt4))； y=conv(x,h)*T； yt=4*exp(-t)+ 2*t.*exp(-l/2*t)-4*exp(-l/2*t)； subplot(3,l,l),plot(t,x)； ylabelCxO)； subplot(3,l,2),plot(t,h)； ylabeKh(t))； subplot(3,l,3),plot(t,y(r(t2+ t4)/T+ l),t,yt, --r)； legendCby numericar/Theoretical)； ylabel(y=x*h)； xlabelC t/s‘)； 8 10 12 14 实验内容：(二)信号的频域分析 上机题3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知A = l,r = 0.15,T = 0.5$ (上机原程序及所画出的波形图) a=l；tao=0.1；t=0.5； n0=t/tao； n=0：2*n0； fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+ eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+ eps*(n==0))； fn_pabs=abs(fn_p)； fn_ pang二a ng