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八、用字母表示数 a c b h x s y 生活中的字母 数学中的字母 （a+b)+c=a+(b+c) （a+b)×c=a×c+b×c a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c) S=a×h S=(a+b)×h÷2 加法结合律 乘法分配律 减法的性质 除法的性质 平行四边形面积计算公式 梯形面积计算公式 思考： 对于之前的数学学科学习，在一些公式、定律和性质中我们已经接触过一些字母，这些字母的用途是什么？ 用来表示数字 我 最 快 例1： 摆1个三角形用3根小棒 摆2个三角形用小棒的根数是2×3 摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3 摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×3 …… 我 所 想 如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（ ）×（ ） (这里的a可以表示哪些数？） a可以是大于等于1的任何自然数 例2： 甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。 你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？ 已经行驶了50千米，剩下的千米数是280－50； 已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280－（ ）； 已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）－（ ）； 如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？ 例3： 如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？ a×4和4×a通常可以写成4·a或4a； a×a可以写成a·a，也可以写成a2。 a2读作a的平方。 a×4=4·a=4a 总结： a×a=a·a=a2 1×a=a 实战操练 1、省略乘号，化简下面各式。 3×a 8×c d×d 1×x x×y 2、回想第二单元内容，写出长方形、平行四边形、梯形 的面积公式。 3、根据“爷爷比小明大48岁”填写下表。 2、4、8、 m、32 3、5、8、13、k、34 1、5、a、13、17 …… 3 4 三角形的个数和小棒的根数 有什么关系？你能用一个 式子表示吗？ 摆几个三角形，小棒根数就有几个3。 小棒的根数总是三角形个数的3倍。 可以用“三角形的个数×3“表示小棒的根数。 a 3 这里的b可以表示 哪些数？ 74.5 280 b 答：如果b=120，则剩下280-120=160千米； 如果b=200，则剩下280-200=80千米； 答：a可以是大于等于0任何数值 正方形周长公式是： C=a×4 正方形面积公式是： S=a×a 1、数字与字母相乘时，化简后 一般数字位于字母前面。 2、1和任何字母相乘可写成等 于字母本身。 小明/岁 1 2 3 4 …… a 爷爷/岁 1+48 …… =3·a=3a =8·c=8c =d·d=d2 =1·x=x =x·y=xy 你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。