山东理工大学计算机科学与技术学院信号与系统课件 第一章（7）.pptVIP

* 第五节 系统的描述 要分析一个系统，就应先建立其数学模型，其表示可用方程，框图等，根据模型的不同，可分为 即时系统 线性系统 时变系统 连续系统 等。 记忆系统 非线性系统 非时变系统 离散系统 一 . 连续系统：输入为连续信号，输出也为连续信号的系统。 离散系统：输入为离散信号，输出也为离散信号的系统。 混合系统：如A/D，D/A系统。 单输入输出系统：输入，输出信号都只有一个。 多输入输出系统：输入，输出信号可为多个。 1.连续系统：可用微分方程描述 例1，如图电路 设电路中电流为i(t), 则有： + - Us(t) L R C + - UL(t) + - UR(t) + - Uc(t) 例2：如图一个力学问题，质量为m的物件受外力?(t)的作用将产生y(t)位移，?(t)视为激励，y(t)视为响应，求系统描述。 解：弹力 摩擦力 与速度有关 由牛顿定律： 即：连续系统的数学模型为微分方程。 2.离散系统： 可用差分方程来描述 例1：某地区在k年的人口为y(k)，人口正常出生和死亡率分别为a，b，而第k年从外地迁入的人口为?(k)，则该地区的第k年的总人口数为： 差分方程 例2：在观测信号时，测量信号中含有噪声可对其进行处理，测量信号为?(k),处理的结果为y(k),处理为测量值与前一次输出值取平均为这次输出： ?(t) ?k(t) ?r(t) y(t) M 即：离散系统数学模型为差分方程 二.系统的框图 1.连续系统：描述系统处理的基本单元有积分器，加法器和数乘器。 积分器： 加法器： 数乘器：?(t) ?(t) 例1：如图系统，写出微分方程。 解：设 ?(t) 例2：如图系统，写出微分方程。 解：设中间变量 对（2）式处理： 三式相加得： 2.离散系统： 延时器 基本运算单元 加法器 数乘器 D *