山东理工大学计算机科学与技术学院信号与系统课件 第一章（4）.pptVIP

第二节 信号 信号常可以表示为时间的函数(或序列)，该函数的图象称为信号 的波形，在讨论信号时，信号与函数(或序列)两词常互相通用。 确定信号：即在给定的时间里有确定的值，可用确 定的时间函数(或序列)表示 随机信号：即不确定性信号，如干扰和噪声，其情 况不能确定 随机信号可用统计的方法处理，本课程中主要研究确定信号。 * 一.连续信号和离散信号 按信号的定义域的特点，即时间的取值可分： 1.连续时间信号： 即信号的自变量取值为连续的信号，若值域也连续叫模拟信号. 例：?1(t)=10sin(πt). －∞t∞ 图象即为波形： ?2(t)= 0 , t1 波形如图： 1 , -1t1 -1 , 1t3 0 , t3 def 0 , t0 ?3(t)=ε(t) ? , t=0 单位阶跃函数 1 , t0 f(t) t -1 1 3 1 ε(t) t t f(t) 2.离散时间信号： 仅在一些离散的瞬时才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。 即自变量只定义在一些离散时刻tk(k=0，±1，±2……)，其他时间不定义，如果tk与tk+1之间间隔为常数T，则t取值为…,－T,－T, 0, T, 2T,……则可表示为?(kT),为方便简写为?(k),即称为一个序列。 例如：?1(k)= 0 , k －1 1 , k = －1 波形： 2 , k = 0 0.5 , k = 1 -1 , k = 2 0 , k ≥ 3 ?2(k)= 0 , k 0 , k≥0，α＞0 单边的降指数序列，波形： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 2 0.5 -1 k f1(k) f2(k) k 1 -1 1 2 3 4 ?3(k)=ε(k)= 0, k0 波形： 单位阶跃序列 1, k≥ 0 信号的自变量为离散的，若序列的值（幅变）也为离散的称为数字信号 即 连续时间信号 模拟信号 一般 实际应用中不太区别 离散时间信号 数字信号 一般 二 . 周期信号和非周期信号： 1.周期信号定义在（－∞，∞）区间，每隔一定时间T（或整数N） 按相同规律变化的信号。 连续周期信号表示为：?(t+mT). m=0,±1,±2,…，T为周期. 离散周期信号表示为：?(k+mN).m=0,±1,±2,…，N为周期. f3(k) 1 k -1 1 2 3 例： 半波整流信号： 连续的 方波信号： 离散的 锯齿序列： 正弦序列(sinkβ)： 注意：对离散信号的周期问题注意： ?(k)=sin(βk)=sin(βk+2πm)=sin[β(k+m2π/β)] 其中称为β正弦序列的数字角频率（或角频率）。 当2π/β为有理数时，才能使m2π/β为整数，才存在周期性，上　　 例 β＝π／6，周期为12. 而当2π/β为无理数时