2015版七年级数学下册(湘教版)配套课件4.1.2相交直线所成的角.pptVIP

3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,图中对顶角共有(　　) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 【解析】选D.图中对顶角有:∠AOF与∠BOE,∠AOD与∠BOC, ∠FOD与∠EOC,∠FOB与∠AOE,∠DOB与∠AOC,∠DOE与∠COF, 共6对. 4.如图,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3=　　　　度. 【解析】根据对顶角相等,可得∠2=∠4, 由平角的定义,可得∠1+∠4+∠3=180°, 所以∠1+∠2+∠3=180°. 答案:180 5.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=54°,∠1比∠2大10°,则∠1=　　　　度,∠2=　　　　度. 【解析】因为∠AOC与∠BOD是对顶角, 所以∠1+∠2=∠AOC=54°,因为∠1-∠2=10°, 所以∠1=32°,∠2=22°. 答案:32　22 6.如图,3∠1=2∠3,求∠1,∠2,∠3,∠4的 度数. 【解析】因为3∠1=2∠3, 所以∠3= ∠1, 因为∠1+∠3=180°,所以 ∠1=180°, 所以∠1=72°,所以∠4=∠1=72°,∠3=180°-∠1=108°,∠2=∠3=108°. 7.如图,直线AB,CD相交于点O,已知:∠AOC=70°,OE把∠BOD分 成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数. 【解析】因为∠AOC=70°,所以∠BOD=∠AOC=70°, 因为∠BOE∶∠EOD=2∶3,所以∠BOE= ×70°=28°,所以 ∠AOE=180°-28°=152°. 题组二:同位角、内错角、同旁内角的识别 1.下列图中∠1和∠2是同位角的是(　　) A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②⑤ 【解析】选D.③中∠1和∠2不是两直线被第三条直线所截形成的角,④中∠1和∠2不在被截直线的同一侧,也不在截线的同旁. 2.如图,与∠1是内错角的是(　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 【解析】选B.∠1与∠3是直线a,b被c所截形 成的一对内错角,它们均在被截线a,b内侧, 且∠1在截线的左边,∠3在截线的右边,故 正确答案为B.此图中,∠1与∠2是同一对同旁内角,∠1与∠5是一对同位角. 3.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是(　　) A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 【解析】选B.角在被截线的内部,又在截线的两侧,符合内错角的定义. 4.如图,∠B与∠　　　　是直线　　　和 直线　　　　被直线　　　　　　所截得 到的同位角. 【解析】∠B应与∠FAC是同位角,是直线BC和AC被直线BF所截得到的同位角. 答案:FAC　BC　AC　BF 5.如图所示,∠DCB和∠ABC是 直线　　　　和　　　　被 直线　　　　所截而成的 　　　　角. 【解析】如题图所示,∠DCB和∠ABC具有公共边BC,另外两条边分别在直线CD和AB上,故∠DCB和∠ABC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角. 答案:DE　AB　BC　同旁内 6.如图,找出图中∠DEA,∠ADE的同位角、内错角和同旁内角. 【解析】∠DEA的同位角是∠C,内错角是∠BDE,同旁内角是∠A和∠ADE;∠ADE的同位角是∠B,内错角是∠CED,同旁内角是∠A和∠AED. 【想一想错在哪？】如图,与∠B是同旁内角的角有　　　　. 提示:本题漏掉了一个同旁内角:把AE,BC看作被截直线,AB为截线,此时∠B与∠BAE是同旁内角. 4.1.2　相交直线所成的角 1.熟记对顶角的概念及性质.(重点) 2.同位角,内错角,同旁内角的概念及识别.(重点、难点) 3.对顶角性质的应用.(重点) 一、对顶角 1.两条直线相交形成__个角. 2.观察∠1与∠3: 4 【思考】(1)这两个角的顶点和两边有什么特点? 提示:有公共顶点,两边互为反向延长线. (2)图中还有具有这种特点的角吗?具有这种特点的两个角有怎样的数量关系? 提示:∠2与∠4　相等 【总结】对顶角: (1)概念:具有_____顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角 两边的___________的两个角,叫做对顶角. (2)性质:对顶角_____. 公共 反向延长线 相等 二、三线八角 如图,直线a,b(被截直线)被直线c(截线)所截形成了8个小于平角的角. 【思考】1.观察图形,∠1与∠8有怎样的位置关系?具有这种位置关系的还有哪些角? 提示:在被截直线的下方,在截线的同侧. ∠2与∠7;∠3与∠6;∠4与∠5. 2.观察图形,∠2与∠5有怎样的位置关系?具有这种位置关系的还有哪些角? 提示:在被