怎样解决导数零点不可求问题.pdfVIP

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2020-01-29 发布于浙江
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怎样解决导数零点不可求问题.pdf

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高中数学教与学 2015 年怎样解决导数零点不可求问题李斌 (四川省苍溪中学，628400) ，、在近几年全国各地的高考试题中出现二利用函数单调性、， 1．，了一类函数导数的综合题型这类问题在用函数在所研究区间上单调时直接利，用单调性和零点存在定理解决．导数解决的时候常常难以求出导函数的零 2 (2012 ) f (x )= ex ．例年全国卷设函数点下面以高考试题为例对此问题作一初步－ ax － 2．探讨． (1) f (x ) 单调区间; 、求的一数形结合 (2) a = 1，k ， x ＞ 0 ， 1 (2013 ) f (x )= 若为整数且当时 (x 例年天津卷函数 x － k)f (x )+ x + 1 ＞ 0 ， k ． 2 | log0. 5 x | － 1 的零点个数为( ) 求的最大值 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解 (1)f (x )的定义域为(－ ∞ ，+ ∞ )， f (x )= ex － a． a 0 ， f (x )＞ 0 ，f (x ) 解法1 若 ≤ 则 x 在(－，+ )上 ; a ＞ 0 ， x － 2 log x － 1，0 ＜ x ≤ 1， ∞ ∞ 单调递增若则当 f (x )= { 2 (－，ln a) ，f (x )＜ 0 ; x (ln a ， x ∈ ∞ 时当 ∈ 2 log x － 1，x ＞ 1． 2 + ) ，f (x )＞ 0． f (x ) (－，ln a) x ∞ 时