量子力学基础习题课send.pdfVIP

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2019-05-10 发布于浙江
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量子力学基础习题课send.pdf

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结构化学习题课量子力学基础 2015. 4. 16 REVIEW 能量量子化光电效应  “紫外灾难” 波粒二象性不确定度关系  量子力学基本假设波函数算符本征方程态叠加 Pauli原理  箱中粒子的Schrödinger方程金属钾的临阈频率为5.464 1014 s1，如用它作为光电池的阴极，当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？ 8 c 310 m / s 15 1 光子的频率  1.010 s 解： 9  300 10 m 根据光电效应的公式 h W  E h m v2 / 2 k 0 e 其中 0 5.4641014 s1 因此电子的最大速度为 2h(  ) 2 6.626 1034 (1015 5.464 1014 ) v 0 m / s m 9.11031 e 5 8.12710 m / s 对一个运动速度 v c (光速) 的自由粒子，有人进行了如下推导： ① ② h ③ h ④ E ⑤ 1 mv p mv  v v 2 结果得到了mv mv / 2 的结论。上述推导错在何处？解：第①⑤步为经典力学公式，正确第②④步为实物粒子的德布罗意关系式，正确第③步为波动力学公式，存在概念混淆，错误速度 u 波的传播速度（相速度）  频率  v 粒子的运动速度（群速度） v 2u -6 用不确定度关系说明用光学光栅(周期约为10 m)观察不到电子衍射(用10000V电压加速电子) 。 x 解：电子位置的不确定度约为光栅的周期， 6