基于航道水动力计算的梯级通航枢纽联合优化调度方法.DOCVIP

基于Roe格式黎曼近似解的二维FVM模型及其应用 汪梅华1，张铭*2，柳杨2，乌景秀2 （1.衢州市港航管理局，浙江 衢州 324002；2.水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院，江苏 南京 210029） 摘要：本文提出一种基于黎曼近似解Godunov格式的二维FVM模型求解口门区二维通航水力特性，并采用Roe格式计算界面通量。采用水面坡度代表源项中压力项的作用，有利于复杂地形条件计算的稳定性；通过对斜底单元干湿特性的合理划分，确保计算单元的水量和动量平衡及数值计算精度。利用该模型计算了衢江梯级塔底枢纽上下游口门区及引航段发电及泄洪条件下的通航水力特性，结果表明Roe格式的有限体积方法计算复杂地形条件下的水流流场稳定性好、计算精度高，为衢江梯级枢纽调度规则合理制定提供数据支持。 关键词：衢江梯级；山溪型航道；有限体积法；Roe格式；二维；水力计算模型 分类号： 1、引言 金沙江、乌江、西江、衢江等为我国重要通航水运要道，一大批通航枢纽已陆续建成并投入运行[1-3]。西部航道具有显著的山溪型航道特征，河道地形复杂，水力特性敏感，不利航运的险滩险段多，电站调峰或大坝泄洪对航运的影响十分突出，枢纽瞬时下泄流量的快速改变恶化枢纽附近口门区、上下游引航道、连接段及下游航道通航水力学条件，对枢纽下游航运带来严重的安全隐患。然而，通航对船闸口门区和航道流场水流特性的要求高。枢纽泄流过程不仅要满足航道设计通航流量与设计通航水位的要求限制，而且对在船闸上、下游船闸口门区形成的流场及流速特性要求极为苛刻，不能有明显漩涡或横向流速超过内河航道通航设计标准0.3m/s，以保障船舶通航安全。 因此，针对复杂地形条件下的山溪型航道以及剧变流（电站调峰或大坝泄洪）条件，构建高精度的水力数值模拟模型，对整个航道以及梯级枢纽的船闸上下游（船闸）口门区、引航道及连接段的流场水力性状进行精确计算，不仅是通过航道水位和（船闸）口门区流速特征判断枢纽调度方案的适航性，评估对通航船舶的安全影响的基础，而且是制定合理的电站调峰或大坝泄洪调度方案的必要条件。然而，基于圣维南方程的水力学计算问题历来是水动力计算的难点，尤其是针对地形复杂的山区型山溪性航道而言，计算难度尤为更甚。 本文结合衢江塔底梯级通航枢纽工程，提出一种基于黎曼近似解Godunov格式的二维FVM模型求解口门区二维通航水力特性，并采用Roe格式计算界面通量。该模型源项中采用水面坡度代表压力项的作用，避免了对底坡项的复杂处理，有利于复杂地形条件下计算的稳定性；并通过对斜底单元干湿特性的合理划分，实现水位和水深的科学转换，基于物理通量严格守恒，确保计算单元的水量和动量平衡及数值计算精度。利用该模型计算了塔底枢纽上下游口门区及引航段发电及泄洪条件下的通航水力特性，为衢江梯级优化调度模型开发、梯级枢纽调度规则制定提供核心专业计算模块。 2、Roe格式的口门区二维水力计算模型 2.1基本控制方程 基本控制方程采用正交直角坐标系下的浅水二维水动力学方程系统。包括水流连续方程和x、y方向的水流动量方程，可以表述为如下形式： （1） （2） （3） 式中，h为水深；U和V分别为x和y方向的单宽流量：，；和分别为和方向的流速；为河底高程；和为和方向底坡：，；和分别为和方向摩阻坡降：，；为源项。 2.2模型求解 （1）模型变换 采用数学坐标变化法将全局坐标系下的二维模型转换为局地坐标系中的一维模型，将显著降低模型求解难度，提高求解精度。基于守恒变量的浅水模型二维数值控制方程可表示为： （4） 式中，，各变量意义同上。 对任意复杂的区域布置三角形的网格，将、和等变量定义在网格中心，采用网格中心格式（Cell-Centered,CC），控制体即为网格单元。对方程（4）在控制体积上积分： （5） 其中，为控制体积的区域。 由格林公式得： （6） 令，则 方程（6）转换为： （7） 式中，Ai为控制体的面积；m为控制体的边数；j为单元i的第j条边；Lj为第j条边的边长。 定义旋转矩阵T=，及其逆矩阵T-1=，利用欧拉方程的旋转不变性，将二维问题转化为一系列一维问题求解： T.Fn(Q)=.（8） 其中，分别表示单元界面的局部法向和切向速度。令=，H=，则Fn =T-1 H() 方程（7）转换为： （9） 式中，为控制体的面积，m为控制体的边数，j为计算单元的第j条边，为第j条边的边长。算法的核心就是如何求解法向数值通量H（），即需要求解方程： （10）