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集合中知识点的总结 　　第一章集合与函数概念　　课时一：集合有关概念　　西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。　　2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。3.集合的中元素的三个特性：　　元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高　　的山、中国古代四大美女、(优秀的，漂亮的，聪明的，难的，简单的，都不可以构成集合)　　元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。　　元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合　　例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合　　3.集合的表示：{?}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}集合的表示方法：列举法与描述法。　　1）列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c??}　　2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。{x?R|x-32},{x|x-32}　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}　　②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。　　4、集合的分类：　　有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合　　2　　空集：不含任何元素的集合例：{x|x=－5｝5、元素与集合的关系：　　元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A　　元素不在集合里，则元素不属于集合，即：aA非负整数集记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R　　1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东　　课时二、集合间的基本关系　　1.“包含”关系—子集　　定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A　　是集合B的子集。记作：A?B　　注意：A?B有两种可能A是B的一部分，A与B是同一集合。　　?B或B??A反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?　　2.真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)　　或若集合A?B，存在x?B且xA，则称集合A是集合B的真子集。　　3．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)　　2　　实例：设A={x|x-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”4.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。　　nn　　?有n个元素的集合，含有2个子集，2-1个真子集5、集合的性质　　即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A②空集是任何集合的子集　　③空集是任何一个非空集合的真子集　　集合　　一．【课标要求】　　1．集合的含义与表示　　通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；　　能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；　　2．集合间的基本关系　　理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；　　在具体情境中，了解全集与空集的含义；　　3．集合的基本运算　　理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；　　理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；　　能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用　　二．【命题走向】　　有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。　　预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体　　三．【要点精讲】　　1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合　　集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作a?A；若b不是集合A的元素，记作b?A；　　集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；　　确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；　　互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体，因此，同一集合中不应重复出现同一元素；　　无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；　　表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；　　描述法：把集合中的元素的公