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集合与函数概念总结 　　集合与函数概念小结导学案　　沙市五中赵祖艳　　教学目标　　知识与技能：　　(1)了解集合的基本概念，理解元素与集合、集合与集合的基本关系，掌握集合的基本运算；通过学习，使学生进一步体会数形结合思想，感受用集合语言表达数学内容的简洁性，准确性，发展运用集合语言进行交流的能力.　　(2)理解函数的基本概念，了解映射的概念，学会运用函数图象理解和研究函数的性质；让学生通过自主探究活动，经历从直观到抽象，以图识数，并提炼重要的数学思想方法．　　结合实际问题的探究，体会本章知识体系的建构，感悟转化与化归的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等与相关知识结构的联系.　　重点难点　　重点：　　通过观察和类比实例，学生主动探究与交流，动态再现全章认知结构的形成和知识要点的梳理；　　结合实际问题的探究，体会本章知识体系的建构，感悟转化与化归的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等与相关知识结构的联系.　　难点：　　正确理解基本概念，怎样通过实际问题进行抽象概括，以增强应用数学的意识；　　如何把所学的零散的知识点系统化，并有效建构本章知识结构图和思维导向库.过程与方法：以引入集合的奠基人康托的故事开始，感受数学家的艰辛与执着、及对数学发展的贡献，激发学生的探索精神、求知欲；通过题组复习的形式让学生分组探索，互相交流，在老师的引导下概括出知识点，在合作中进行转化训练，给时间让学生在“探究”和“交流”中体会数学与生活的联系；体会数学新的基本思维方法；体会数学深厚的人文底蕴;及抽象概括数学思想方法，并能建构本章知识体系.　　情感态度和价值观：通过师生互动、生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，建立自信，形成锲而不舍的探究精神和合作交流的科学态度.教学过程　　一．创设情境，提出问题　　集合理论的创始人是谁？　　打开投影屏幕,播放康托的故事　　生活中，你有这份执着吗？　　(4)集合与函数概念有哪些知识点？　　二．分组探讨(一)　　复习题组一　　1.代表元素的属性　　1).设集合M={y|y=x2-4x+3},N={x|y=x-1,x∈R}　　2).设集合M={(x,y)|y=x2-4x+3},N={(x,y)|y=x-1}　　则M∩N=1）()2）()　　A．{y|y=3或y=0}B.{y|y≥-1}C.{(4,3),(1,0)}D.φ　　2.函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点的个数为　　A．必有一个B.一个或两个C.至多一个D.可能两个以上　　3.定义在上的函数y=f(x)是奇函数，并且在(-2,2)上是增函数，则满足条件f(2+m)+f(1-2m)0的实数m的取值范围为_______________　　4?x2　　4.已知函数f(x)?x?3?3，则它是　　A.奇函数B.偶函数　　C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数　　反思剖析：　　(5)集合中的代表元素是什么?-------弄清集合中元素的属性　　{x|y=f(x)}表示：　　{y|y=f(x)}表示：　　{(x,y)|y=f(x)}表示：　　(6)怎样进行集合的运算？　　(7)函数是如何定义的？函数有哪些性质？怎样判断、应用？　　三．建构本章知识网络：　　四．分组探讨(二)探究数学中的含参问题　　复习题组二　　5.已知集合A＝｛x｜-2≤x≤7}，B＝｛x｜m+1＜x＜2m-1｝　　1)若A∪B＝B，求实数m的取值范围；　　2)若A∩B≠φ，求实数m的取值范围.　　6.已知函数f(x)=x2+ax+3,a∈R　　写出函数的单调区间，并指出单调性　　若函数f(x)在x∈[-3,3]上是单调函数，求实数a的取值范围。　　若a=-4判断函数f(x)在x∈[-3,3]上的单调性？并求出其值域？若a∈R呢?　　立意及小结：　　四．课堂小结　　1、数学知识：集合、函数、函数的基本性质　　2、数学思想方法：　　函数与方程、数形结合、　　分类讨论、转化与化归　　五．学生课后反思　　通过本节课的学习，你收获了：　　还有不足的：　　六.作业布置高一数学集合与函数练习　　七．课后思考　　已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x?y)?f(y)?x(x?2y?1)成立，且f(1)?0(1）求f(0)的值;求f(x)的解析式;　　已知a?R，设P：当0?x?12,]Q：时，不等式f(x)?3?2x?a恒成立；当x?[?2　　时，g(x)?f(x)?ax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB。　　高一数学集合与函数练习　　221.已知M?x|y?x?1,N?y|y?x?1，M?N等于????