2019届福建省高三模拟考试数学(理)试题(解析版).pdfVIP

2019 届福建省高三模拟考试数学（理）试题 一、单选题 1 ．已知集合 ， ，则 （ ） A ． B． C． D． 【答案】 D 【解析】将集合 的元素代入集合 求得集合 的元素，由此求得两个集合的并集 . 【详解】 因为 ， ，所以 .故选 D. 【点睛】 本题考查集合并集的运算，考查运算求解能力 . 2 ．设复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】利用复数的运算化简求得 ，进而求得 的表达式，由此确定复数 对应的点所 在象限 . 【详解】 由已知得 ，所以 ，即 在复平面内对应的点为 . 位于第二象限，故选 B . 【点睛】 本小题主要考查复数的运算，考查复数对应坐标所在象限，属于基础题 . 求解与复数概 念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的 实部与虚部有关， 所以解答与复数相关概念有关的问题时， 需把所给复数化为代数形式， 即 的形式，再根据题意求解 . 3 ．为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指 标测验（指标值满分为 5 分，分值高者为优） ，根据测验情况绘制了如图所示的六大素 养指标雷达图，则下面叙述正确的是（ ） 第 1 页 共 19 页 A ．乙的数据分析素养优于甲 B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C．甲的六大素养整体水平优于乙 D．甲的六大素养中数据分析最差 【答案】C 【解析】根据题目所给图像，填写好表格，由表格数据选出正确选项 . 【详解】 根据雷达图得到如下数据： 数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 数学运算 数据分析 甲 4 5 4 5 4 5 乙 3 4 3 3 5 4 由数据可知选 C. 【点睛】 本题考查统计问题，考查数据处理能力和应用意识 . 4 ．已知点 ， 是抛物线 ： 上的两点，且线段 过抛物线 的焦点 ，若 的 中点到 轴的距离为 2，则 （ ） A ．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】利用抛物线的抛物线的定义写出弦长公式，利用 中点横坐标来求得弦长 . 【详解】 设 ， ，则 ，而 的中点的横坐标为 ，所以 .故选 C.