待定系数法求一次函数的解析式(公开课).pptVIP

* * 第十九章 一次函数 19.2.2　求一次函数的解析式 --待定系数法 1、已知正比例函数y＝kx的图象经过点 (1，2)，求k 。 点在图象上 点的坐标使解析式成立 形 数 解：将点（1，2）代入y=kx得： 2=k×1 所以： k=2 数形结合 解：设一次函数的解析式为y=kx+b。 P93 例1、已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。 解得 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1. 因为图象过点(3,5)与(-4,-9)， 所以 设 列 解 答 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 待定系数法的一般步骤： 一设； 二列； 三解； 四答； 1、已知一次函数的图象经过点(1，-1)、 (-1，3)与(m，2) ，求m的值。 思路：设解析式为：y=kx+b。 由（1,-1）和（-1,3）两点求k、b的值。 将（m,-2）代入解析式求m的值。 2、已知某个一次函数的图像 如右图所示，你知道如何 求它的解析式吗？ y=-2x+2 法1：设解析式为：y=kx+b。 由（0,2）和（1,0）两点求k、b的值。 法2：设解析式为：y=kx+2。由（1,0）求k的值。 3、已知一次函数的图象经过点 (2,-1)，且 与直线y＝x平行。你知道如何求它的 解析式吗？ y=x-3 设解析式为：y=x+b。由(2,-1)求b的值。 4、已知一次函数的图象经过点 (1,-2)，且与 直线y＝3x+2交y轴于同一点。你知道如何 求它的解析式吗？ y=-4x+2 待定系数法求一次函数解析式所蕴含规律： 确定一个待定系数需要一个条件， 确定两个待定系数需要两个条件。 一次函数与面积问题： 1、已知直线y＝kx-4与两坐标轴所围成的 三角形面积等于4，求直线的解析式？ y=2x-4或y=-2x-4 2、已知直线y＝2x+b与两坐标轴所围成的 三角形面积等于4，求直线的解析式？