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绝密★启用前 2013 年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业硕士学位联考 二模考试 A 卷/B 卷详解 及优秀范文 太奇教育集团 A2 综合 数学部分解析 一、 问题求解 1. 【考点】质数的性质 【难度】易 解：设这个两位的质数为ab ，添上 6 后为a6b ， 由题意知a6b 870 9b ，90-100 之间的质数只有 97， ，故选D 。 967 97 870 2. 【考点】行程问题 【难度】中 解：设家到学校的距离为S ，S哥哥 S 180 ，S妹妹 S 180 ，根据题意有 S 180 S 180 ，解得S 900 ，故而选择 C 。 90 60 3. 【考点】分段问题的应用 【难度】易 解：设乘客乘该出租车行驶的路程为 15+x ，依题意有 10.41.6(154)2.4x 95.2 ，解得x 28 ， 则乘客乘该出租车行驶的路程为1528 43，故选E 。 4. 【考点】最大公约数 【难度】易 解：依题意，要求等距装路灯，且最少，即求 715 与 520 的最大公约数 715,520 65 对于 AB 段：715 65 11 ， 故 AB 之间至少装灯：11-1=10 盏 对于 BC 段：520 65 8 故 BC 之间至少装灯：8-1=7 盏 又 ABC 三处都要装，故一共装灯 10+7+3=20 盏，答案选 C 。 5. 【考点】比例问题 【难度】易 1 2 解：由题意可知参加两个小组的人数 体= 唱，即体：唱=10:9 ，则只参加体育的 5 9 4 7 体 8 ，只参加唱歌的 唱 7 ，只参加体育比只参加唱歌8 : 7 ，故答案为 B 。 5 9 6. 【考点】二次根式的性质 【难度】易 1/ 35 1 解： 12x 0, 2x 1 0  12x 2x 1 0 ，解得x ， 2 且y 4 ，显然xy 2 ，故选 C 。 7 ． 【考点】二次函数求最值问题 【难度】中 解：设利润为z ,则根据题意： z xy 10020y 1 1 (17 ) 100 20 (17 ) x  x     x