电工学 行小帅第3章 单相正弦交流电路.ppt

第三章 单相正弦交流电路 3.1正弦交流电路的基本概念 3.2正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数交流电路 3.4 RLC串、并联交流电路 3.5正弦交流电路的分析计算 3.6正弦交流电路的功率及功率因数的提高 3.7电路中的谐振 3.8非正弦周期交流电路 3.9Multisim7在正弦交流电路中应用 第三章 单相正弦交流电路 本章要求： 1. 理解正弦量的三要素及正弦交流电的有效值的概念； 2.掌握正弦交流电的相量表示法及其运算，熟悉基尔霍夫定律的相量形式； 3.理解R、L、C在交流电路中的作用； 4.掌握RLC串、并联交流中复阻抗的计算，理解RLC串、并联交流中电压与电流的相量关系，有效值关系； 5.熟练掌握计算正弦交流电路的相量图法和相量解析法，会画相量图； 6. 理解有功功率、无功功率和视在功率的概念并掌握其计算方法，理解提高功率因数的意义并掌握其方法； 7.了解串、并联谐振的条件及特征； 8.了解非正弦周期交流电路的分析； 9.了解Multisim7在正弦交流电路中的应用。 § 3.1正弦交流电路的基本概念 正弦交流电：各量（电动势、电压、电流等）随时间作正弦 规律变化。 以正弦电流为例, 对于给定的参考方向, 正弦量的一般解 析函数式为 i(t)=I m sin(ωt+φ0) 1、复数及其基本运算 本章主要内容如下： （1）任何一个正弦量，都可以通过它的幅值、频率和初相位这三个参数来描述，通常把这三个参数叫做正弦量的三要素。在交流电路中，通常用有效值进行计算。 （2）表示正弦量有几种不同的方法。相量表示法，就是利用复数来表示正弦量的一种方法，相量表示法的基础是复数，复数的表示形式有，直角坐标式、三角式、指数式、极坐标式等。 （6）在电力电系统中，瞬时功率、平均功率、无功 功率、视在功率、复功率、功率因数等都是非常重 要的概念。正弦交流电路的功率计算方法要熟练掌 握。 （8）利用正弦交流电路的分析方法、叠加原理及傅里叶级数可以对非正弦周期交流电路进行稳态分析。 3.7.2并联谐振 1. 谐振条件 + - 实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有 则： 2. 谐振频率 或 可得出： 由： 3. 并联谐振的特征 (1)电路总阻抗最大，且为纯电阻，其值为 (2)电路中电流最小．且与电源电压同相，其值为 (3)电感和电容上的电流接近相等，在 的情况．则有 在 值较高的情况下，并联谐振电路的 和 大约是总电流 的 倍，因此并联谐振又叫电流谐振。 在下图所示的并联谐振电路中，已知 ，品质因数 ，谐振频率 ，谐振时电路中电流 。试求：(1)电感；(2)谐振时电路的等效电阻；(3)电路两端的电压，(4)电路的通频带。 解： ?所以 (1)在一般情况下 例3-18 (2)谐振时电路的等效阻抗为 由此得电感L为 (4)电路的通频带为 (3)电路两端的电压为 § 3.8非正弦周期交流电路 如：半波整流电路的输出信号 2.非正弦周期交流信号的产生 1) 电路中有非线性元件； 2) 电源本身是非正弦； 3) 电路中有不同频率的电源共同作用。 + - + - O O 1.非正弦周期交流信号特点: 按周期规律变化，但不是正弦量。 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 计算机内的脉冲信号 O O T t O 非正弦周期信号可以利用傅里叶级数将其分解成许多不同频率的正弦分量，这种方法称为谐波分析。 3.8.1非正弦周期量的分解 设 是周期为 的任一函数。由高等数学知识可知，当 满足狄利克雷条件(在电工、无线电中常用的非正弦周期函数都能满足该条件)时，可将其展开为傅里叶级数，即 傅里叶级数另一种形式 K次谐波 恒定分量 其中 3.8.2非正弦周期信号电路的分析 当作用于电路的电源为非正弦周期信号电源，或者电路内含有直流电源和若干个不同频率的正弦交流电源时，电路中的电压和电流都将是非正弦周期波形。对于这样的线性电路可以利用叠加原理来进行分析。 然后，求出非正弦周期信号电源的直流分量和各次谐波分量分别单独作用时所产生的电压和电流，或者求出电路内的直流电源和若干个不同频率的正弦交流电源分别单独作用时所产生的电压和电流。最后将属于同一支路的分量进行叠加得到实际的电压和电流。 在分析过程中，对于直流分量，可用直流电路的分析方法，要注意电容相当于开路，电感相当于短路。对于各次谐波分量，可用正弦交