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* * 16.2　坐标轴旋转 第16章　坐标变换与参数方程 x y y1 x1 M o 不改变坐标原点的位置和单位长度，只改变坐标轴方向的 坐标系的变换，叫做坐标轴的旋转． 设点M在原坐标系 中的坐标为(x,y)，对应向量 的模 形成新坐标系 ，点M在新坐标系 中的坐标为 （如图），则 ．将坐标轴绕坐标原点，按照逆时针方向旋转角 为r，辐角为 于是 动脑思考 探索新知 x y y1 x1 M o 不改变坐标原点的位置和单位长度，只改变坐标轴方向的 坐标系的变换，叫做坐标轴的旋转． 动脑思考 探索新知 由此得到坐标轴的旋转的坐标变换公式 （2.3） 将新坐标系看作原坐标系，则旋转角度为 ，代入公式（2.3）得 （2.4） 想一想　 公式(2.3)和公式(2.4)的区别在哪里？使用公式要注意些什么问题？ 巩固知识 典型例题 例3　将坐标轴旋转 ，求点A(2,1)，B(－1,2)，C (0,5)的新 坐标（如图）. 解 由公式（2.3）得 将各点的原坐标分别代入公式， 得到各点的新坐标分别为 巩固知识 典型例题 例4　设点M在原坐标系 中的坐标为(x,y)，首先平移坐标轴， 旋转 角构成新坐标系 .求点M在新坐标系 中的坐标． ，构成坐标系 ，然后再将坐标轴绕点 将坐标原点移至 解　设点M在坐标系 中的坐标为 ，点M在新坐标系 中的坐标为 ，则由公式（2.2）得 由公式（2.3）得 因此得 运用知识 强化练习 1. 将坐标轴旋转 ，求点 的 新坐标. 2.平移坐标轴，把坐标原点移至 （－1，1），然后再将坐 ，求原坐标系中点（1，2）的新坐标（精确到0.01）. 标轴旋转 （2.3） （2.4） 自我反思 目标检测 　坐标轴旋转的坐标变换公式 自我反思 目标检测 学习行为 学习效果 学习方法 自我反思 目标检测 将坐标轴旋转5o，求点A(0.2，1.5) ，B(－2.3，2) ， C (0，3.2)的新坐标（精确到0.01）. *