电子课件-《机械基础（多学时）》-A02-84381-4.pptVIP

1．会分析平面力系。 §1—4　平面力系的平衡方程及应用 2．会建立平衡方程并计算未知力。 一、平面力系的分析方法 1. 力的分解与投影 工程中最常用的是正交分解法，即分解成两个互相垂直的分力。 力的分解 力的分解——将一个力化作等效的两个或两个以上分力的过程。 力的分解 注意：力的分解是矢量分解的概念，分解后的力F1 和 F2 是矢量，既有大小，又有方向 。 力在坐标轴上的投影 力的投影为代数量，其正负号规定为 ：投影的指向与坐标轴的方向相同为正，反之为负。 由直角三角形 ACB 可以得到投影的计算公式 ： FX=Fcosα，FY=Fcosβ=Fsinα 当力在坐标轴上的投影 FX 和FY 都已知时，力F 的大小和方向可按以下公式计算： 式中，α表示力 F与X轴正向的夹角。 解题过程 【例 1—4—1】 　试求图中所示F1、F2、F3 各力在 X 轴及Y轴上的投影。 力 系 2．平面一般力系的简化 设刚体上作用有平面一般力系（F1、F2…Fn） ，在平面内任取一点 O作为简化中心。 这种画有隔离体及其所受的全部作用力的简图，称为物体的受力图。 得到一个平面汇交力系和一个附加力偶系： F’=F1’＋F2’ ＋… ＋ Fn’ M0=M1＋M2＋… ＋ Mn 或 M0=M0(F1)＋M0(F2)＋… ＋ M0(Fn) 刚体受力的简化 二、平面力系的平衡方程 1．平面一般力系的平衡方程 物体在一般力系作用下，既不发生移动，也不发生转动的静力平衡条件为：各力在任意两个相互垂直的坐标轴上的分量的代数和均为零，且力系中各力对平面内任一点的力矩的代数和也等于零。 平面一般力系平衡必须同时满足以下三个平衡方程式，这三个方程彼此独立，可求解三个未知量。 基本形式 二力矩式 三力矩式 ∑FX＝0 ∑FY＝0 ∑FX＝0 ∑M0(F)＝0 前两个方程称为投影方程，后一个方程称为力矩方程 ∑FX＝0 ∑MA(F)＝0 ∑MB(F)＝0 使用条件：X轴与AB连线不垂直 前一个方程称为投影方程，后两个方程称为力矩方程 ∑MA(F)＝0 ∑MB(F)＝0 ∑MC(F)＝0 使用条件：A、B、C三点不共线 三个方程均为力矩方程 用平面一般力系的平衡方程解题的步骤为： 选取研究对象→进行受力分析并画出受力图→选取坐标系，计算各力的投影；选取矩心→计算各力的矩→列平衡方程，求解未知量。 恰当选取矩心的位置和坐标轴的方向，可使计算简化。例如，矩心可选在两未知力的交点，坐标轴尽量与未知力垂直或与多数力平行。 解题过程 【例 1—4—2】 　曲柄冲压机如图所示，冲压工件时冲头B受到工件的阻力F=30 kN，试求当α=30°时连杆AB所受的力及导轨的约束力。 曲柄冲压机受力分析 2．平面平行力系的简化与平衡方程 平面平行力系是平面一般力系的特例。 如取Y轴平行于各力作用线 ，则各力在 X 轴上的投影恒等于零，即 ∑FX ≡ 0。 平面平行力系的平衡方程如下： 基本形式 二力矩式 ∑FY＝0 ∑M0(F)＝0 ∑MA(F)＝0 ∑MB(F)＝0 使用条件：A、B连线不能与力的作用线平行 解题过程 【例 1—4—3】 　铣床夹具上的压板AB如图所示，在拧紧螺母后，螺母对压板的压力F=4kN，已知l1=50 mm，l2=75 mm，试求压板对工件的压紧力及垫块所受的压力。 铣床夹具上的压板