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专题测试- 专题测试 分类讨论与转化化归 化归与转化的思想：是指在解答问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略. 化归与转化思想的核心是把生题转化为熟题. 其实，解题过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的过程，是未知向熟知转化的过程，因此解每一道题无论是难题还是易题，都离不开化归. 诸如：化无理为有理，化分式为整式，化高次为低次，化复杂为简单，化异为同，移项，消元，换元等等. 在高考中，对化归思想的考查，总是结合演绎证明，运算推理，模式构建等理性思维能力的考查进行，可以说高考每道题，都在考查化归意识和转化能力. 化归与转化的思想：是指在解答问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略. 化归与转化思想的核心是把生题转化为熟题. 其实，解题过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是求解系统趋近于目标系统的过程，是未知向熟知转化的过程，因此解每一道题无论是难题还是易题，都离不开化归. 诸如：化无理为有理，化分式为整式，化高次为低次，化复杂为简单，化异为同，移项，消元，换元等等. 在高考中，对化归思想的考查，总是结合演绎证明，运算推理，模式构建等理性思维能力的考查进行，可以说高考每道题，都在考查化归意识和转化能力. 分类与讨论的思想：是以概念的划分，集合的分类为基础的思想方法. 在解答一些高考试题时，有时会遇到多种不同的情况，含有字母的问题，需要对各种情况加以分类，逐一解答. 分类与讨论的数学思想在高考试题中的呈现，一个重要目的是检测考生的理性思维技能. 对分类与整合思想的考查，一是考查有没有分类意识，遇到应该分类的情况，是否想到要分类，什么样的问题需要分类？二是如何分类，对谁分类，分类标准的统一性，不重不漏；三是分类之后怎样作答；四是如何进行必在的整合. 从2007年高考真题与考试大纲我们不难看出，解答每个数学问题时，必然要用到转化与化归的数学思想，可见该数学思想的重要性. 当然，对于分类与整合的数学思想，其在高考中占的比重约四分之一，但是，它确实是区分学生数学成绩的重要思想，也应引起考生重视. 问题解决的经典提示语句：按步思想，学会翻译. 记账法，点滴积累. 求什么，列什么. 对什么，因什么，有什么. 是什么，为什么，还有什么. 以问题为起点，分析问题，解问题，发现问题，提出问题. 为理解而学习，为效率为解题. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（理）已知（+i）·z=-2i，那么复数z对应的点位于复平面内的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （文）函数的最大值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．函数的反函数为（ ） A． B． C． D． 3．已知圆，定点A(1，2)，要使过点A作圆C的切线有两条，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在中，若，则一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 5．已知双曲线的焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．函数，若f (x)0在R上恒成立，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．已知单位正方体的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F， BE=D1F=λ，设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+ 的最小值（ ） A．不存在 B．等于60° C．等于90° D．等于120° 8．设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则和的大小关系是（ ） A．= B． C． D．不能确定 9．球的内接正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，则该球的表面积等于（