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线性方程组有关解的总结 　　华北水利水电大学　　总结求线性方程组的方法　　课程名称：线性代数专业班级：　　成员组成：　　联系方式：　　XX年12月31日　　摘要：线性方程组的求解是当代代数学中的一个重要组成部分。它广泛应用在数学以及其他领域。它与矩阵、线性变换、行列式、向量组的线性相关性，二次型，这些型之间有着相当密切的联系。线性方程组是线性代数中一个相当基础的内容必须要学会以及熟悉内容。本文章主要说明和讨论线性方程组的基本结构，然后应用克拉莫法则，高斯消元法来来求解。　　关键词：线性方程组、高斯消元法、克拉莫法则；　　Summaryforthemethodoflinerequations　　Abstract:Solutionofthesystemoflinearequationsisanimportantcomponentpartofalgebra.Itiswidelyusedinmathematicsandotherareas.Itanddeterminant,matrix,lineartransformation,linearcorrelationvectorgroup,quadraticform,hasthecloserelation.Systemoflinearequationsisaverybasiccontentinlinearalgebramustgraspandfamiliarwiththecontent.Thisarticlemainlyexplainanddiscussthebasicstructureofsystemoflinearequations,thenapplylawofkramer,gausseliminationmethodtosolve.　　Keywords:Systemoflinearequations;Gausseliminationmethod;Kramerlaw　　正文：　　1、引言　　线性代数和高等数学中线性方程组理论是的其中的的重要组成部分。线性方程组的求解特殊线性方程组和克拉默法则以及高斯消元法，在线性代数课本中以及高数课本中都有相当详细的介绍和解法。本文主要研究的对象是齐次线性方程组以及非齐次线性方程组的解法和基本构成。　　和非齐次线性方程组和齐次线性方程组它们之间最主要求别就在于常数项全部为零　　齐次线性方程组：求其基础解系的方法，一般是对系数矩阵A进行初等变换然后使之成为行最简矩阵，从而得出与原方程组的同解方程组，然后再通过自由变量来得出原方程组的基础解系。　　非齐次线性方程组：本文通过增广齐次方程组和增广齐次方程组的条件解的概念，然后求增广齐次线性方程xn?1?1的条件解，然后进一步的求出一般线性方程组的通解　　2正文内容　　线性方程组的概念　　1.线性方程组一般形式为　　?a11x1?a12x2???a1nxn?b1?ax?ax???ax?b?nn2????????????????am1x1?am2x2???amnxn?bn　　2.线性方程组矩阵的一般形式：　　Ax?b　　?a11??aA??21　　???a?m1a12a22?am2?b1??x1??a1n???????a2n??b2??x2?b?x?，，??????????????????x?b?amn?n???n?　　A为系数矩阵，b为常数项向量，x为未知数向量　　3.?Ab?为增广矩阵　　增广矩阵?Ab?：　　?a11?a21?Ab???????a?m1a12a22?am2?a1nb1???a2nb2???????amnbn??　　增广矩阵?Ab?记为A　　线性方程组解的判断　　平时在解某一些方程时要讨论解的情况在解线性方程组中也一样要讨论线性方程组的解的情况。一般情况下我们在求线性方程组之前，一般我们先讨论判断线性方程组解的情况，线性方程组的解有可能只有一个。同时也有可能没有解即无解。有可能有无穷多个解。这三种情况。这些情况必须讨论不能有任何的疏忽。　　设；Ax?b为非齐次线性方程组。其中R?A?为系数矩阵A的秩，R?Ab?为增广矩阵?Ab?的秩。则有　　R?Ab??R?A??n时，方程有无穷多个解。　　R?Ab??R?A??n时，方程有唯一的解。　　R?Ab??R?A??n时，方程无解。　　行列式和线性方程组的总结　　摘要高等代数是数学专业的一门竹竿基础课程，它是学生的抽象思维能力、逻辑能力的培养，它同数学分析都是对后继课程学习起着非常重要的作用。学生在学习高等代数的过程中，由于高等代数中知识的抽象，让学生不能更好地掌握其中的内涵。为帮助学生消化课堂讲授的内容，加深对基础概念、基本理论的理解，提高学生学习能力，所以对高等代数知识