电力拖动运动控制系统第2版 丁学文第4章.ppt

异步电动机与调速 第四章 4.0 概述 交流电动机一般可以如下分类： 异步电动机 笼形电动机 绕线转子电动机（双馈电机） 同步电动机 直流励磁同步电动机 永磁同步电动机 正旋波永磁同步电机 梯形波永磁同步电机 变磁阻电动机 开关磁阻电动机 步进电动机 令C i 3/2表示三相静止坐标系变换到二相静止坐标系的电流变换阵，则 （4-41） 如果要从二相静止坐标系变换到三相静止坐标系（简称2/3变换），可以利用增广矩阵把Ci3/2变成方阵,求其逆矩阵后,再除去增加的一列,即得Ci2/3 （4-42） 根据等效的第二个原则，坐标变换前后功率应保持不变，可以证明，满足这个条件的三相静止坐标系到二相静止坐标系的电压变换为 它的变换阵Cu3/2为 用同样的方法可以求出电压反变换阵Cu2/3为 2.二相静止-二相旋转变换（2s/2r变换） 从二相静止坐标系α、β到二相旋转坐标系d、q的变换称作二相静止-二相旋转变换，简称2s/2r变换，又称矢量（VR）变换。 图4-30中,交流电流iα、iβ和直流电流id、iq,产生同样的以同步速ω1旋转的合成磁动势Fs。取各绕组匝数相等,可以消去磁动势中的匝数,直接用电流表示,例如Fs可以用电流表示为is。但应注意,这里的电流都是空间矢量。 图4-30 二相静止、旋转坐标系与磁动势空间矢量 由图可见，iα、iβ和id、iq之间存在下列关系 写成矩阵形式，得 是二相旋转坐标系到二相静止坐标系的变换阵。 其中 对式（4-46）的两边都乘以上述变换阵的逆阵,即得 是二相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换阵,又称矢量变换VR。 其中 (4-46) (4-47) (4-48) 3.直角坐标-极坐标变换（K/P变换） 在图4-30中，令is与d轴的夹角为θs，已知id、iq,求is、θs，这就是直角坐标-极坐标变换，简称K/P变换。显然，其变换式应为 （4-49） 当θs在0o~90o之间变化时，tanθs的变化范围是0~∞，这个变化幅度太大，不适合计算机运算，因此常改用下列方式计算θs的值 则 （4-50） 式（4-50）可以用来取代式（4-49），作为计算θs的变换式。 证：变换前的瞬时功率=uAiA+uBiB+uC iC 考虑到负载为星形连接不带零线，则 iA+iB+iC=0， 变换后的瞬时功率=uαiα+uβiβ =(2uA/3-uB/3-uC/3)(iA-iB/2-iC/2)+ (√3uB/3-√3uC/3)(√3iB/2-√3iC/2) =uAiA+uBiB+uC iC 。 验证完毕。 例题4-3 使用式（4-41）和式（4-44）进行3/2坐标变换，验证：变换前后功率相等，假定负载为星形连接不带零线。 4.2.3 三相异步电动机多变量非线性数学模型 在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时,将它等效成三相绕线转子,并折算到定子侧,折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样,电动机绕组就等效成图4-31所示的三相异步电动机的物理模型。 图4-31 三相异步电动机的物理模型 在研究异步电动机数学模型时，作如下假设：（1）忽略空间谐波，磁动势沿电动机气隙按正旋规律分布；（2）忽略磁饱和，认为绕组的电感都是很恒定的；（3）不考虑温度变化和趋肤效应对绕组电阻的影响。 异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 1.电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程 三相转子绕组折算到定子侧的 电压方程为 上述各量都已折算到定子侧，表示折算的上角标“′”均省略，以下同此。 将电压方程写成矩阵形式，并以微