《圆柱的体积》教学设计06125.docVIP

《圆柱的体积》教学设计 罗 家 洼 学 校 杜 晓 玲 课题名称 圆柱的体积 科　　目 小学数学 教学对象 六年级 计划课时 提 供 者 杜晓玲 所在学校 罗家洼学校 一、 教材内 容分析 本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生已经掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积和表面积，掌握了长方体和正方体的体积计算方法。这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材让学生回忆求长（正）方体体积坟算公艺术节及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长方体图形来求出它的体积。使学生经历观察、比较、归纳、概括的过程。通过教具、多媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式V=sh，发展学生的空间观念和推理能力。 二、 教学目标 　　1、使学生理解圆柱体积的含义，探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力和空间观念，渗透“转化”的数学思想。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用过程，感受数学思考教程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 三、 学 习 者 特征分析 　　六年级学生发现问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念，还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。 四、 教学策略 选择与设计 根据已有经验，引导思考，猜想类推，利用直观演示，组织学生观察操作。讨论交流、自主探索。 五、 教学环境 及资源准备 　　多媒体课件，圆柱体、长方体、正方体容器和水，学生自奋圆柱体。 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 及资源准备 一、情景导入 （1）出示装满水的圆柱容器。 提示：容器里面的水形成了什么形状？你会求出这些水的体积吗？ 引导：能不能通过其他途径求出这个圆柱体容器中水的体积呢？ （2）学生分组讨论方法 （3）汇报方法： 指出：同学们想到把水倒入长方体或正方体容器中，再测量并计算水的体积，这种办法实际上是把圆柱形状的水转化成长方体形状的水，这种转化的思路是很好的。 学生分组讨论。 把水倒入长方体或正方体容器中，从里面量出长、宽和深，再计算。 用具体情境引入转化这一思想，为接下来圆柱体积公式的推导做铺垫。 二、探究新知 （1）建立猜想 课件出示长方体，正方体和圆柱体 说明：这几个图形的底面积和高都相等。 提问： ①长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ ②圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？猜一猜。汇报交流。 学生能确定长方体和正方体的体积相等，因为它们等底等高，也会猜想出圆柱的体积与长方体，正方体的体积相等。 （2）进行验证 ①谈话：我们一起回忆一下，在学习圆的面积计算时，是如何把圆转化成我们学过的图形来计算的？ 动画演示圆面积的转化 ②提问：那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？ ③学生自学课本第25页 ④学生分组实验操作 把圆柱切拼成近似的长方体并讨论； 圆柱切拼成近似长方体后，什么变了？什么没变？ 这个近似长方体的底面积与原来圆柱有什么关系？高呢？圆柱体积该如何计算？能写出公式吗？ ⑤学生汇报交流 说一说是怎样把圆柱转化成长方体的。 课件:演示拼合过程，再演示将圆柱底面等分成32份、64份…… 学生猜想 学生回忆 学生自学课本第25页 学生小组合作，利用种的学具把圆柱体转化成已经学过的图形。 学生汇报交流切拼方法 由导入阶段引入转化思想后，学生能较自然地将圆柱体积和长方体、正方体的体积建立联系 由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移 在这一活动中,学生充分利用学具,边说边摆,找到圆柱体和长方体之间的联系.这一活动调动了学生的多种感官,完成了操作—观察—比较—归纳—推理的认识过程，有利于突出重点，突破难点。 合理运用多媒体技术，形象生动地展示“平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。体现了转化思想和根限思想。” 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 及资源准备 明确：平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 ⑥汇报交流讨论的问题 圆柱切拼成近似长方体后，形状变了，表面积也变了，体积不变。拼成的长方体的底面积和高分别等于圆柱的底面积和高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是v=sh（板书） 学生汇报交流讨论的问题 （板书相应内容） 通过比较长方体与圆柱底面积和高之间的联生活经验，帮助学生发现圆柱体积的计算方法 三、巩固练习： 1、一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm，它的体积是多少？ 让学生试做，集体