数据结构(第九章 排序).ppt

直接选择排序 直接选择排序 ([] ) 直接选择排序（升序） { (直接选择排序（升序）); ( ; ; ) 趟排序 { ; ( ; ; ) 每趟在从[]开始的子序列中寻找最小元素 ([][]) （升序） ([][]) （降序） ; 记住本趟最小元素下标 (第()趟，下标～()，，); () 将本趟最小元素交换到前边 (, , ); (); } } 选择排序 选择排序特殊举例 选择排序 直接选择排序 算法分析 上述算法优点： 简单 稳定性： 不稳定排序 给定排序码为，，，，，排序后的结果为，，，， 直接选择排序算法不稳定。 选择排序 直接选择排序 比较： 无论状态如何，在第趟排序中选出最大关键字记录，需做次比较。因此，总的比较次数为： *() 交换： 在每一遍中只执行次交换，总的交换次数为次 算法分析 选择排序 直接选择排序 习题 直接选择排序 {, , , , , , , *, }， （升序）每趟，说明稳定性。 【答】直接选择排序算法不稳定。 第趟 ，{} * 第趟 ，{ } * 第趟 ，{ } * 第趟 ，{ } * 第趟 ，{ *} 第趟 ，{ * } 第趟 ，{ * } 第趟 ，{ * } 选择排序 直接选择排序 若有个元素的排序码，，，…，，当满足如下条件： ≤ ≥ （） ≤ 或 () ≥ 其中,…,?? 则称此个元素的排序码，，，…，为一个堆。 若将此排序码按顺序组成一棵完全二叉树，则（）称为小根堆（二叉树的所有根结点值小于或等于左右孩子的值），（）称为大根堆（二叉树的所有根结点值大于或等于左右孩子的值）。 改进的选择排序－堆排序 选择排序 堆排序 选择排序 堆排序 习题 说明堆与二叉排序树的差别。 选择排序 堆排序 若个元素的排序码，，，…，满足堆，且让结点按、、、…、顺序编号，根据完全二叉树的性质（若为根结点，则左孩子为，右孩子为）可知，堆排序实际与一棵完全二叉树有关。若将排序码初始序列组成一棵完全二叉树，则堆排序可以包含建立初始堆（使排序码变成能符合堆的定义的完全二叉树）和利用堆进行排序两个阶段。 堆排序算法 选择排序 堆排序 堆排序的基本思想 将排序码，，，…，表示成一棵完全二叉树，然后从第?? 个排序码开始筛选，使由该结点作根结点组成的子二叉树符合堆的定义，然后从第?? 个排序码重复刚才操作，直到第一个排序码止。这时候，该二叉树符合堆的定义，初始堆已经建立。 接着，可以按如下方法进行堆排序：将堆中第一个结点（二叉树根结点）和最后一个结点的数据进行交换（与），再将重新建堆，然后和交换，再将重新建堆，然后和交换，如此重复下去，每次重新建堆的元素个数不断减，直到重新建堆的元素个数仅剩一个为止。这时堆排序已经完成，则排序码，，，…，已排成一个有序序列。 选择排序 堆排序 若排序是从小到大排列，则可以用建立大根堆实现堆排序，若排序是从大到小排列，则可以用建立小根堆实现堆排序。 例如，给定排序码，，，，，，，，建立初始堆的过程如下图所示。 堆排序举例 选择排序 堆排序 选择排序 堆排序 对排序码，，，，，，，，建成如图所示的大根堆后，堆排序过程如下图所示。 选择排序 堆排序 选择排序 堆排序 选择排序 堆排序 从上图可知，将其结果按完全二叉树形式输出，则得到结果为：，，，，，，，，即为堆排序的结果。 选择排序 堆排序 堆排序算法实现 ( []) 堆排序,降序,最小堆 (