北京工业大学自动控制原理课件第四章 根轨迹法3.pptVIP

* §4.3 控制系统根轨迹绘制 1. 单回路控制系统根轨迹的绘制 例：系统开环传函为 试绘制闭环根轨迹。 例：系统开环传函为 试绘制闭环根轨迹。 解: 支数 起点 终点 实轴上的根轨迹 渐近线 分离点会合点 出射、入射角 与虚轴的交点 2. 参量根轨迹的绘制 系统开环传函中除 Kg 外其余参数发生变化时闭环特征方程的根变化的轨迹为参量根轨迹。 例 控制系统如图所示，当Kg =4时，试绘制 开环极点 p 变化时参量根轨迹。 解: 由系统闭环特征方程得等效开环传函 绘制参量根轨迹的步骤 写出原系统的闭环特征方程。 以特征方程中不含参量的各项除特征方程，得系统的等效开环传递函数，该方程 中原系统的参量 即为等效系统的根轨迹 增益。 绘制等效系统的根轨迹，即为原系统的参量根轨迹。 3. 正反馈系统的根轨迹的绘制 闭环传函 闭环特征方程 正反馈系统的根轨迹方程 实轴上的根轨迹 渐近线与实轴的 夹角 出射角、入射角 正反馈系统的根轨迹与负反馈系统的根轨迹是互补的 §4.4 控制系统根轨迹法分析 利用绘制的根轨迹进行系统分析 稳定性 动态性能 稳态误差 利用绘制的根轨迹进行系统设计 根据性能指标要求确定系统参数 1. 稳定性分析 思路：关键点，根轨迹与虚轴的交点 例： 利用根轨迹分析系统稳定时根轨迹增益的取值范围。 系统开环传函为 解: 绘制根轨迹如图 0 kg 7 *