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某玩具生产公司每天计划生产卫兵 　　XX-XX学年度蔡甸区第二中学高二期末考试数学试卷　　选择题　　1.投掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P=　　B.3C.12D.2　　2.已知某一随机变量x的概率分布如下，且E(x)=，则a的值为　　B.6D.83.某程序的框图如右图所示，若执行该程序，输出的S　　值为()　　第3题图第4题图　　A.45　　　　4．执行右边的程序框图，若t∈[－1，2]，则s∈　　A．[－1，1)B．[0，2]C．[0，1)D．[－l，2]　　5．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、　　33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A．13B．19C．20D．51　　(x2?2)(　　6．　　15　　?1)x2的展开式的常数项是　　?　　?　　A．－3B．－2C．2D．37.连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量　　a??m,n?,b??1,?1?　　的夹角为?，　　则　　??????0,?　　?2?　　的概率是　　5517　　A.12B.2C.12D.6　　8.已知P(x,y)是直线kx?y?4?0(k?0)上一动点,PA,PB是圆C:x?y?2y?0的两条切线,是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为　　2　　2　　A．3　　21B．2C．22D．2　　?3x－y≤0，　　9.已知A(33)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足?x－3y＋2≥0，　　?y≥0，　　在OP上的射影，则Z的取值范围是()　　设Z为OA　　A．[3，3]B．[－3,3]C．[3，3]D．[－3，3]　　10.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为()112A.　　4　　二、填空题　　11.5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过　　70km/h的汽车数量为.　　第　　11题图第12题图　　12.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为．　　(ax2?　　13.　　5　　的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为．　　14.10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员　　至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有种．　　2　　15.若实数a,b满足a+b≤1,则关于x的方程x?2x?a?b?0有实数根的概率　　2　　2　　是．　　三、解答题　　22　　Cx?y?2和圆C2，直线l与圆C1相切于点A(1,1)，圆C2的圆116.已知圆：　　C心在射线2x?y?0(x?0)上，圆2过原点，且被直线l　　截得的弦长为　　求直线l的方程；求圆　　C2的方程．　　17.某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．　　(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？　　18.根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X对工期的影响如下表：　　，求：工期延误天数Y的均值与方差；在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.　　19.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：　　(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？　　(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；(3)在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．　　20.是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响。我国从的含量对空气质量评定的标准如表1所