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算法期末作业报告 08计本（2） 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1页 算法设计与分析报告 ◎小组成员： 陈壮茂，陈振凯，张建龙，莫媚，林晓丹 ◎报告内容： 1.给定数组a[0:n-1],试设计一个算法,在最坏情况下用n+[logn]-2次比较找出a[0:n-1] 中的元素的最大值和次大值. ◎分析：a[0:n-1] 是说这个数组有n个元素，序号为0到n-1 n+[logn]-2就是一个算法复杂度，应该是n+logn的整数部分-2。 ◎首先对数组相邻的两个进行比较，将大的放在后面，小的放在前面，然后在两个数中小的所有数选出最小，同时也在两个数中大的所有数选出最大的。可以得出总的比较次数： (int)(n/2)+2*((int)(n/2)-1). ◎代码如下： #includeiostream.h #define N 9 int k=0; int max(int num[],int n) { int big[N],i; coutmaxendl; for(i=0;2*i=n-2;i++) { if(k++,num[i]num[n-i-1]) big[i]=num[i]; else big[i]=num[n-i-1]; } if(n%2!=0) { big[i]=num[i]; i++; } if(i==1) return big[0]; else return max(big,i); } int fun(int second,int num[],int n) { int big[N],small[N],i,number; coutfunendl; for(i=0;2*i=n-2;i++) { if(k++,num[i]num[n-i-1]) { big[i]=num[i]; small[i]=num[n-i-1]; } else { big[i]=num[n-i-1]; small[i]=num[i]; } } if(n%2) { big[i]=num[i]; i++; } number=max(small,i); second=secondnumber? second:number; k++; if(i==1) return big[0]; else return fun(second,big,i); } void main() { int num[N],second,i,large; cout请输入N个数endl; for(i=0;iN;i++) cinnum[i]; second=num[0]num[1]? num[1]:num[0]; k++; large=fun(second,num,N); cout最大值是:largeendl次大值是：secondendl其中比较次数为：kendl; } ◎最初数据 a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] 4 3 6 9 8 ◎运行过程中的数据变化与结果 Second:3 big: 8; 9; 6 small: 4; 3 second: 4 big: 8; 9 samll: 6 second:6 big: 9 small: 8 second:8 big: 9 2.求数列的最大子段和(要求时间复杂为nlogn) ◎分析：给出n个整数（亦正亦负）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列中a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当最大子段和为负数时,规定此数列的最大子段和为0. ◎算法和思路: 依据上面的描述,所求的点i最大路径和c[i]应该为:Max{a[i], c[i - 1] + a[i]} int maxSubSum(int P[]) { int i; int maxsum = 0; int c = 0; for(i = 0; i MAX; i++) { if(c 0) c += P[i]; else c = P[i]; if(c maxsum) maxsum = c; } return maxsum; } ◎主函数： int main() { int A[MAX]; int i，sum;