17.1《勾股定理》教学设计方案.docVIP

17.1《勾股定理》教学设计 课题名称 17.1《勾股定理》教学设计 姓名 马玉宝 工作单位 许镇中心初中 年级学科 八年级 数学 教材版本 人教版2013年新编 一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性） 本节课是人教版八年级下册第十章第一节勾股定理第一课时．本节之前学生已经学习了三角形一些知识，勾股定理研究的是直角三角形三边之间特有的数量关系，将形与数密切联系起来，是解直角三角形的主要依据，在生产和生活实际中应用广泛.本节课我从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主地经历一条由观察猜想到实践验证到推理论证的科学探索之路. 知识与技能：掌握一个定理——勾股定理，并会用定理解决简单问题. 过程与方法：1、经历一次由特殊到一般的探索过程，通过观察、思考、尝试猜想结论，发展合情推理能力． 2、体验一种利用几何图形的面积证明代数恒等式的数形结合的思想，感受数学思维的严谨性． 情感与态度：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增添一份民族自豪感. 在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神． 教学重点勾股定理的证明与运用． 教学难点用拼图法证明勾股定理 八年级学生已经具备了一定的观察、归纳、猜想和推理能力，已经学习了一些几何图形的面积的计算方法，但是运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还不够，对于如何将形与数有机的结合起来还有待提高.本节课主要采用启发式、探究式教学，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，引导学生采用观察思考、动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，使学生主动获得知识并发展能力． 活动1 欣赏图片 了解历史 通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣． 活动2 探索勾股定理 观察、分析方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力． 活动3 证明勾股定理 通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神． 活动4 小结、布置作业 回顾、反思、交流．布置课后作业，巩固、发展提高． 五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点） 教师活动 预设学生活动 设计意图 [活动1] 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案． （1） 你见过这个图案吗？ （2） 你听说过“勾股定理”吗？ 教师出示照片及图片． 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”． 在本次活动中，教师应关注：（1）学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣；（2）学生对勾股定理的了解程度． 从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料． [活动2] 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性． （1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？ （2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ （3）你有新的结论吗？ 教师展示图片并提出问题． 学生观察图片，分组交流讨论． 教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方． 在独立探究的基础上，学生分组交流． 教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积． 在本次活动中，教师应重点关注： （1）给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆说出自己的看法； （2）学生能否准确挖掘出图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积； 问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望． 渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高． 鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验． [活动3] 是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的． （1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作 （2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？ 教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接． 教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动