运筹学通论-应用数学研究所.PDF

运筹学通论 胡晓东 应用数学研究所 中国科学院数学与系统科学研究院 Http:///member/huxiaodong/ Institute of Applied Mathematics 提纲 20世纪数学的五大指导理论 Five Golden Rules 叶其孝、刘宝光 Great Theories of 20th Century Math 上海教育出版社，2000 -and Why They Matter 1. 线性规划 对偶定理 2. 博弈论 极大极小定理 运筹学 3. 非线性规划K-K-T 定理 • 模型 4. 计算/算法理论 停机定理,库克定理 • 理论 拓扑学 不动点定理 奇点理论 莫尔斯定理 • 算法 5. 组合最优化算法设计技巧 参考书目 Nonlinear Programming - Theory and Algorithms Mokhtar S. Bazaraa, C. M. Shetty John Wiley Sons, Inc. 1979 (2nd Edition, 1993) Linear and Nonlinear Programming David G. Luenberger Addison-Wesley Publishing Company, 2nd Edition, 1984/2003.. Convex Analysis ** R. T. Rockafellar Princeton Landmarks in Mathematics and Physics, 1996. Optimization and Nonsmooth Analysis ** Frank H. Clarke SIAM, 1990. xdhu 3 3. 微分复习-单变量函数 考虑(单变量) 函数y =f (x) 。当自变量x 在点x 有一改变量x 时，函数y 相应地有一改变量y = f (x+x) –f (x) ，那么当 x 趋于零时，若比值y /x 的极限存在，则称这个极限为函数 f (x) 在点x 的导数，记 dy y f (x+x) –f (x) y ’=f ’(x) = dx = lim x = lim x x0 x0 从几何直观的角度看，函数 Y f (x+x) f (x) 的导数f’ (x) 是函数y =f (x) f (x) y 表示的曲线在点x 的切线的斜 x 率，即f ’(x) = tg，这里 是曲 线在点x 处的切线与X -轴的夹  角。 O x x+x X xdhu