谱元方法求解正方形封闭空腔内的自然对流换热-计算物理.PDFVIP

计 算 物 理 第 卷 第 期 18 2 ， VoI . 18 No .2 年 月 CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 2001 3 ， Mar . 2001 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ［文章编号］ （ ） 1001-246X 2001 02-0119-06 谱元方法求解正方形封闭空腔内的自然对流换热 秦国良， 徐 忠 （西安交通大学能源与动力工程学院，陕西 西安 710049 ） ［摘 要］ 提出谱元方法计算正方形截面封闭空腔内的自然对流问题，具体求解了原始变量速度和压力的不可压 方程和温度方程 所有的求解变量均采用 谱逼近 方程和温度方程的时间离散 Navier-Stokes . Chebyshev . Navier-Stokes 采用时间分裂法，非线性项用4 阶Runge-kutta 法，扩散项用Crank-NicoIson 半隐方法，获得了与文献发表的基准解较 一致的计算结果. ［关键词］ 谱元方法；自然对流； 方程；非定常流动 Navier-Stokes ［中图分类号］ O35 ［文献标识码］ A 物理模型及控制方程 ! 前言 图 是正方形截面空腔内自然对流的简化模 1 型，方形空腔由温度分别为 、 的两个恒温壁及 计算流体力学与传热学致力于寻求高效、准确 Th Tc 两个水平绝热壁组成 方腔内的介质为空气，壁面温 和稳定的数值方法，求解流动与传热问题常用的数 . 差（ ）引起封闭腔内的自然对流 设流体流动 值方法有两种：有限差分法和有限元法. 谱元方法是 Th - Tc . 近年来发展的高精度求解方法，由于它结合了谱方 为二维、不可压流动，流体中的粘性耗散略而不计， 法的精度和有限元法的思想，因而得到快速发 在动量方程中，除体积力项的密度外，其他物性（包 ［，］ 展 1 2 . 早期的谱方法限于用Fourier 级数展开，且限 括其他项中的温度）均为常数，即满足Boussinesg 假 于简单的几何区域和周期性边界条件. Go