2013年武汉市中考数学试题及答案(解析版).docVIP

第 PAGE 2页 共 NUMPAGES 11页 2013年湖北省武汉市中招考试数学试卷 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A．－3 B．0 C．1 D．2 答案：D 解析：0大于负数，正数大于0，也大于负数，所以，2最大，选D. 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．1 B．≥1 C．≤－1 D．－1 答案：B 解析：由二次根式的意义，知：x－1≥0，所以x≥1. 3．不等式组的解集是（ ） A．－2≤≤1 B．－21 C．≤－1 D．≥2 答案：A 解析：解（1）得：x≥-2,解（2）得x≤1，所以，－2≤≤1 4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B．摸出的三个球中至少有一个球是白球． C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D．摸出的三个球中至少有两个球是白球． 答案：A 解析：因为白球只有2个，所以，摸出三个球中，黑球至少有一个，选A. 5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．－2 B．－3 C．2 D．3 答案：B 解析：由韦达定理，知：＝－3. 6．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的 度数是（ ） A．18° B．24° C．30° D．36° 答案：A 解析：因为AB＝AC，所以，∠C＝∠ABC＝（180°－36°）＝72°， 又BD为高，所以，∠DBC＝90°72°＝18° 7．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体， 它的左视图是（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：由箭头所示方向看过去，能看到下面三个小正方形，上面一个小正方形，所以选C. 8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（ ） A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 答案：C 解析：两条直线的最多交点数为：×1×2＝1， 三条直线的最多交点数为：×2×3＝3， 四条直线的最多交点数为：×3×4＝6， 所以，六条直线的最多交点数为：×5×6＝15， 9．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计.图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（ ） A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人． B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360个． C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数． D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°． 答案：C 解析：读左边图，知“其它”有30人，读右边图，知“其它”占10%，所以，总人数为300人，“科普知识”人数：30%×300＝90，所以，A正确；该年级“科普知识”人数：30%×1200＝360，所以，B正确；，因为“漫画”有60人，占20%，圆心角为：20%×360＝72°， 小说的比例为：1－10%－30%－20%＝40%，所以，D正确，C错误，选C. 10．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点， 若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半径为R，则的长度是（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：由切线长定理，知：PE＝PD＝PC，设∠PEC＝z° 所以，∠PED＝∠PDE＝（x＋z）°，∠PCE＝∠PEC＝z°， ∠PDC＝∠PCD＝（y＋z）°， ∠DPE＝（180－2x－2z）°，∠DPC＝（180－2y－2z）°， 在△PEC中，2z°＋（180－2x－2z）°＋（180－2y－2z）°＝180°， 化简，得：z＝（90－x－y）°， 在四边形PEBD中，∠EBD＝（180°－∠DPE）＝180°－（180－2x－2z）°＝（2x＋2z）°＝（2x＋180－2x－2y）＝（180－2y）°， 所以，弧DE的长为：＝ 选B. 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（