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医药数理统计 医药数理统计－－绪论 概率论（probability）： 研究随机现象数量规律的数学学科。 数理统计(mathematical statistics): 以概率论为基础，通过对随机现象观察数据的收集整理、分析推断来研究其规律的学科。 统计学：（ statistics，介于自然科学和社会科学的边缘学科，是研究随机现象数据规律性的学科） 定义：以概率论和数理统计的理论、方法为基础，对研究对象的数据资料进行搜集、整理、分析和解释，从数量角度去探索某自然现象或社会现象的客观规律（统计规律）的一门学问。 特点：研究事物的数量特征 功能：帮助人们透过客观世界中的偶然现象去发现和探究出隐藏在这些现象背后的客观规律。 二、统计工作的步骤 设计(design)： 实验设计、调查设计 收集资料(collection of data) 统计报表、经常性工作记录、专题调查或实验 整理资料(sorting data) 净化原始数据，使其系统化、条理化 分析资料(analysis of data) 目的：计算有关指标，反映数据的综合特征，阐明事物的内在联系和规律。 内容：统计描述、统计推断 三、医药统计中的几个基本概念 总体（population) 定义：根据研究的目的所划定的具有某些共同性质的全部个体值组成的集合。 性质： 总体与研究目的密切相关 总体内所有个体都是同质的 分类： 有限总体(finite population) 无限总体(infinite population) 样本(sample)（或叫个体individaul) 统计研究中最基本的单位，要有代表性，能客观的反映总体 随机原则 资料和变量(data and variable) 资料：在确定总体后，研究者则应对每个观察单位的某项特征进行测量和观察，这种特征称为变量。对变量的测量值称为变量值(value of variable)或观察值(observed value），也称资料。 误差(error) 统计学的误差：观察值与真实值之差；样本统计量的值与总体参数值之差。 误差来源 系统误差 仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低、仪器的操作方法、治疗方法等原因，造成观察测量结果倾向性的偏大偏小。 偶然误差 随机测量误差：指同一个体(观察单位)多次观测结果之差 抽样误差：样本指标与总体指标之差 过失性误差：操作人员读数、记录之差错 四、统计数据(资料)的分类 1、计量资料(measurement data) 对每一个观察个体都是通过定量测量获取的数据，信息量大。 特点： 有明确的数值大小概念 一般都有度量衡单位 可以分组、排序，频数计算、加减乘除的数学运算 分组依据是根据量的种类（而非值的区别） 2、计数资料(enumeration data) 对每个个体都定性得到的资料 特点： 没有明确的数值大小概念 没有计量单位 分组依据是质 而不是量 只能分组无法排序 可进行每一类别出现频数的计算 不能加减乘除 3、等级资料(ranked data) 介于计数资料与计量资料之间，是对事物之间 等级或顺序差别的计量结果 特点： 按某种属性将其划分几个等级，所获得取得信息量加大 数据为有序类别 可以进行类别的频数计算和排序 不能进行加减乘除 注 ：资料的类型不是绝对的，根据研究的目的，可以把计量资料变换为计数资料或等级资料。 五、医药学研究中统计方法的运用 以正确的方式收集数据 描述数据的统计特征 统计分析得出正确结论 六、学习注意事项 了解基本概念、掌握理解基本原理，能够正确运用理论知识逻辑推理。 对待公式态度： 不强调背公式，不要过分追究公式来源，掌握公式应用范围应用条件 实践性强 准备一个计算工具 第 二 章 第一节 统计资料的整理 频数表的编制 （三）均数的性质： 1）均数的计算与样本内的每一个值都有关 2）若每个xi都乘以相同的数k，则均数也乘以k 3）若每个xi都加上相同的数A，则均数也加上A (四) 均数的应用 1、主要用于对称分布或偏斜度不大的资料，能很好反映对称分布资料的集中位置或平均水平 2、偏态较大的情况下，不能真正反映数据集中位置 Excel 计算均值函数：“＝average(a2:j5) 二、几何平均数 计算公式： 定义：表示一组同质的计量资料的平均水平或中心位置。几何均数用于描述原始数据不对称(观察值按倍数关系变化)，但经过对数转换后呈对称分布的资料。 几何均数的应用 1）多用于医学研究中的特殊资料：如抗体滴度、细菌计数、血清凝集效价、某物质质量浓度等， 1）观察值中不能有0或负数，否则在做对数变换前必须加上一个适当的常数 2）同一组观察值的几何平均数总是小于它的算术平均数。 2）适于描述对数正态分布资料或数据呈倍