《勾股定》练习题及答案.docVIP

《勾股定理》练习题 测试1 勾股定理(一) 课堂学习检测 一、填空题 1．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______． 2．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km． 3．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草． 4．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m． 二、选择题 5．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断， 树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． (A)5m (B)7m (C)8m (D)10m 6．如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )． (A) (B) (C) (D) 三、解答题 7．在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米? 8．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米? 综合、运用、诊断 一、填空题 9．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为______米． 10．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______(?取3) 二、解答题： 11．长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m． 12．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元? 9 10 11 12 拓展、探究、思考 13．如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W． 测试2 勾股定理(三) 学习要求 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝______，AB边上的高CE＝______． 2．在△ABC中，若AB＝AC＝20，BC＝24，则BC边上的高AD＝______，AC边上的高BE＝______． 3．在△ABC中，若AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝10，则AC＝______，AB边上的高CD＝______． 4．在△ABC中，若AB＝BC＝CA＝a，则△ABC的面积为______． 5．在△ABC中，若∠ACB＝120°，AC＝BC，AB边上的高CD＝3，则AC＝______，AB＝______，BC边上的高AE＝______． 二、选择题 6．已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是( )． (A) (B) (C) (D)1 7．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( )． (A) (B)或 (C) (D)或 三、解答题 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为BC和AC的中点，AD＝5，BE＝求AB的长． 9．在数轴上画出表示及的点． 综合、运用、诊断 10．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝20，AB＝10，延长AB到D，使CD＋DB＝AC＋AB，求BD的长． 11．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长． 12．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 13．已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF． 求证：AE2＋BF2＝EF2． 拓展、探究、思考 14．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，求AC的长是多少? 15．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形AC