包装的学问教案.docVIP

包装的学问 设计理念 包装问题在日常生活中经常遇到，通过包装磁带的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。学生已经理解长方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。 从一盒磁带的包装至少需要与其表面积相等的包装纸出发，引出多个相同物体包装的摆放形式，从而找到最小表面积的最优方案。通过学生亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历计算、动手操作、猜测、发现、验证的过程。让学生作为整个教学的主体，让他们在活动中得到感受，发现刺激其思维的运转和语言的表达，大胆的猜想，有根据的猜想，并验证猜想。这个过程中对于规律的总结是属于稍有难度的问题，但实际操作叠放是每个学生都能做到的，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。当磁带盒数增加时，摆放的方式也在增加，这需要小组成员各自献计献策，同时纪录、监督有无重复，也体现了学生之间的探索合作和交流。这样实际活动与现实生活紧密联系，既提高了学生学习的兴趣，同时使每个学生在课堂上动起来，让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦。 设计部分 教学目标： 1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。 2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。 教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。 教学用具：课件、磁带盒。　 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 1．（创设动画片“米妮”过生日的情境）引出：包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。 　板书：包装的学问 [从学生熟悉的情境引入，激发学生对以往经验的回忆。] 二、提出问题：合作探究 1．师：我的朋友孩子过生日，她喜欢听英语，我决定送她磁带，用包装纸包装起来。如果包装一盒磁带，至少需要多大面积的包装纸？ 2．不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，（长11厘米，宽7厘米，高2厘米）算出磁带盒的表面积。 [激发对以往所学有关知识的回忆（主要是有关长方体、正方体表面积的计算方法。] 3．现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？同桌操作后反馈，教师课件配合说明，分别演示三种成果。 之后由学生分别算出每种包装方式各需要多少包装纸？并用表格的形式再次呈现。师：哪种方法最节省包装纸，为什么？ 师：你还有别的发现吗？是不是都得分别算出表面积才知道哪种最省呢？（教师再次引导启发，让学生自己发现规律） 板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。 [利用学具进行操作，提高感受性，同时对于水平不等的学生提出不同的要求，学生根据自己的需要选择自己想用的方法。] 三、利用规律尝试，巩固规律： 1． 3盒磁带怎样包装最省纸？（此步骤不用小组合作，指名回答即可）进一步讨论三盒磁带包装成一包的情形，与两盒磁带的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。 师：为什么方案①最节省包装纸？ 学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。 2．2盒与3盒的包装方式一样，4盒磁带也一样吗？ 小组合作，讨论。 合作要求： 组长分配好任务,组员全部参与，结束后由组长汇报结果。 合作内容: (1)把4盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式? (2)是怎样包装的? (3)哪种方式最节省包装纸? 学生汇报， 教师用幻灯展示学生小组合作记录，并让学生上讲台对应操作。 [对所发现的规律进行验证并强调有序思维，还有优化思想的运用，同时也更加完善规律。] 3． 师：同学们动脑筋了，发现当重叠面越大时，表面积越小，现在老师有一个疑问，当磁带在增加时，是不是都是依次摞高的方法最省包装纸呢？ 4.思考: 如图，把4个宽、高相等的特殊长方体包装成一包，如何包装最节省包装纸? 学生运用规律进行探究。 课件演示。 总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。 [更加深刻地认识到规律的正确性。同时引导学生结合实例，并用课件辅助，可以让学生更加清楚地感受到规律的正确。] 五、板书设计 节约用纸：