计算机辅助分析报告.docVIP

昆明理工大学电力工程学院学生实验报告 实验课程名称：电力系统计算机辅助分析 开课实验室：计算机中心208 2014年 12月 21日 年级、专业、班 电自113班 学号 2 姓名 成绩 实验项目 名 称 电力系统计算中常用的数值算法 指导 教师 唐岚 教师评语 上机目的 1、掌握高斯消去法、因子表法求解线性方程组的基本原理； 2、掌握牛顿拉夫逊法求解非线性方程组的基本原理； 3、了解欧拉法及改进欧拉法求解微分方程的基本原理； 4、读懂课本中相应算法的实现例程； 5、掌握MATLAB针对上述算法提供的函数。 算法功能与原理 1、高斯消去法解线性方程组的基本思想是用矩阵行的初等变换将系数矩阵约化为具有简单形式的矩阵（三角形矩阵、单位矩阵等）。三角形方程易于求解。 2、高斯消去法步骤分为：消元计算、回代计算。 3、高斯消去法分为：一般高斯消去法、完全主元消去法、列主元消去法。本实验采用列主元消去法。 4、因子表可以理解为高斯消去法解线性方程组的过程中对常数项B全部运算的一种记录表格。 5、牛顿拉夫逊法用于求解非线性方程组。 三、程序流程 图1 四、过程记录 1、根据电路图（图2-1所示） 图2-1 然后根据形成因子表的程序框图编写形成因子表的程序； 打开MATLAB软件，建立新的M文件；在新建的M文件中输入已编写好的形成因子表的程序； 程序输入完成后启动Debug菜单项，用鼠标单击其下的子菜单run便可以进行程序的调试工作了。 若是在程序调试后在Command Window中出现红颜色的英文语句提示源程序出错，此时我们就需要根据提示，找到问题的所在，并对程序进行修改，重复以上工作，直到程序调试通过并达到预期的要求为止。 2、二中第2题的要求是将实验二第1题所对应的中的电压源分别改为2V、4V、6V、8V时，用因子表进行求解。对于此我们只需将实验二第1题中的常数项矩阵分别改为： （1）、用回路电流法求解时的常数项矩阵分别：B1=;B2=;B3=;B4= （2）、用节点电压法求解时的常数项矩阵分别：;;; 其余参数不变。然后，再按照验二第1题中求解步骤进行求解即可。 输出结果如下： 分别将1中的源码的B矩阵改为[2 0 0]、 [4 0 0]、 [6 0 0] 、[8 0 0]，所得结果如下： 2V 4V 6V 8V 绘制电压波形： 3、用牛顿拉夫逊法求解如下非线性方程组，注意保留迭代过程中的中间值。 五、讨论 1、高斯消去法与因子表法有何异同？ 答：因子表法是高斯消去法的另一种变化形式，其不同之处在于（以按行消去过程为例）：因子表是对系数矩阵和对常数项的消去及规格化分开写，用下三角及对角元素可对常数项进行消去运算，并利用上三角元素则可进行回代运算。高斯消去是通过增广矩阵回代过程即可求出方程组的全部解。 2、什么是雅可比矩阵？ 答：在向量微积分中，雅可比 HYPERLINK /view/10337.htm \t _blank 矩阵是一阶 HYPERLINK /view/1029405.htm \t _blank 偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为 HYPERLINK /view/1763584.htm \t _blank 雅可比行列式。还有，在代数几何中， HYPERLINK /view/588707.htm \t _blank 代数曲线的雅可比量表示雅可比簇：伴随该 HYPERLINK /view/400.htm \t _blank 曲线的一个群簇，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家 HYPERLINK /view/5208.htm \t _blank 雅可比命名。 雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微 HYPERLINK /view/5925.htm \t _blank 方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。 3.MATLAB提供的计算函数如何使用？有何特点？ 答：常用函数在命令窗或m文件里面直接调用就行。Matlab特点的话就是方便呗，函数多直接调用 ，不过大的计算 运算速度不够快 六、源码 1.因子表的形成过程 clc; clear all; A=[1 5 6 0;5 2 7 0;6 7 3 8;0 0 8 4]; [n,m]=size(A); for i=1:n %按行进行循环 A(i,i)=1./A(i,i); %用对角元位置存储归一化该行所用的系数 for j=i+1:n %用归一化系数乘以本行对角元右侧的元素，并存于原位 A(i,j)=A(i,j)*A(i,i); end