用二分法方程的近似解(上课用).pptVIP

3.1.2 用二分法 求方程的近似解;1、函数的零点的定义：;2、如何判断函数y=f(x)在区间[a,b]上是否 有零点?;思考二： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么当 f(a)·f(b)0时，函数y=f(x)在区间（a，b）内一定没有零点吗？; 函数 在下列哪个区间内有零点? ( );问题:你会解下列方程吗? 2x-6=0; 2x2-3x+1=0; ;如何找到零点近似值 ？？; 在已知存在零点的区间确定函数的零点的近似值，实际上就是如何缩小零点所在的范围，或是如何得到一个更小的区间，使得零点还在里面，从而得到零点的近似值。;看商品，猜价格; 探究：你猜这件商品的价格，是如何想的？在误差范围内如何做才能以最快的速度猜中？; 这能提供求确定 函数零点的思路吗; 对于一个已知零点所在区间[a,b],取其中点 c ,计算f(c),如果f(c）=0???那么 c 就是函数的零点；如果不为0，通过比较中点与两个端点函数值的正负情况，即可判断零点是在（a,c)内，还是在（c,b)内，从而将范围缩小了一半，以此方法重复进行……;问题; 在区间（2，3）内零点的近似值.;思考: 通过这种方法,是否可以得到任意精确度的近似值? （如精确度为0.01）;; 所以我们可将此区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别地，可以将区间端点作为零点的近似值.;结论; 对于在区间 上连续不断且 的函 数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区 间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法.;问题5: 你能归纳出“给定精确度ε,用二分法求函数零点近似值的步骤”吗?;3.计算 ；;; 取（1，1.5）的中点x2=1.25 ,f(1.25)= -0.87，因为f(1.25)·f(1.5)0，所以x0∈（1.25，1.5）;函数;基本知识:1. 二分法的定义; 2.用 二分法求解方程的近似解的步骤.;练习;作业;再见