伽马函数在概率统计中的应用.doc

PAGE 韩 山 师 范 学 院 学 生 毕 业 论 文 （ ） 题目（中文） 题目（中文） 伽马函数在概率统计中的应用 （英文） （英文）The Application of the Γ–Function in the Probability 系别 系别： 专业： 专业： 数学与应用数学 班级： 姓名： 姓名： 学号: 指导教师： 指导教师： 韩山师范学院教务处制 诚 信 声 明 我声明，所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，我承诺，论文中的所有内容均真实、可信。 毕业论文作者签名： 签名日期： 年 月 日 摘要: 本文阐述了Γ函数的定义及其特殊性质, 并就如何利用Γ函数的特定性质解决概率应用中的一些特定问题进行了探讨和分析. 分析说明: 应用Γ函数收敛的性质, 可间接求解概率积分值; 利用Γ函数表示分布的密度;可表征F分布的密度函数. 这些分析及其结论对于函数的具体应用, 对于求解概率论中的一些具体实用问题具有重要的参考价值. 关键词: Γ函数; 收敛性; 概率积分; 密度函数 Abstract: Expounds the definition of Γ function and its special properties, and how to use the specific nature solution Γ function in some specific questions the probability application is discussed and analyzed. Γ function analysis and explanation: application of nature, but indirect convergent solution probability integral value; Use the density of Γ function says distribution; F distribution can be characterized the density function analysis and conclusions. These specific application for function for solving some of the specific practical problems probability has important reference value. Keywords: Gamma function; Convergence; Probability integral; Density function 目录 1. Γ函数的定义及主要性质…………………………………………………………（1） 1.1 Γ函数的定义……………………………………………………………………（1） 1.2 Γ函数的主要性质………………………………………………………………（2） 1.3 Γ函数的递推公式………………………………………………………………（2） 2. Γ函数在概率问题中的应用………………………………………………………（3） 2.1 利用Γ函数间接求出概率积分…………………………………………………（3） 2.2 利用Γ函数表示分布的密度……………………………………………………（4） 2.3 利用Γ函数求F分布的密度函数………………………………………………（5） 3 结语…………………………………………………………………………………（6） 参考文献 ………………………………………………………………………………（7） 致谢 ……………………………………………………………………………………（8） PAGE 1 伽马函数在概率统计中的应用 在高等数学及概率统计中,经常会看到伽玛函数这个熟悉的名字,但是关于这个函数性质及详细的应