复变函数与积分变换模拟试题.doc

PAGE page PAGE 1 of NUMPAGES 10 模拟试卷一 一.填空题 1. . 2. I=,则I= . 3. 能否在内展成Lraurent级数？ 4．其中c为的正向：= 5. 已知，则= 二.选择题 1.在何处解析 (A) 0 (B)1 (C)2 (D)无 2.沿正向圆周的积分. = (A)2. (B) 0. 　 (C). (D)以上都不对. 3．的收敛域为 (A) . . (B) (C) . (D)无法确定 4. 设z=a是的m级极点,则在点z=a的留数是 . (A) m. (B) -2m. (C) -m. (D) 以上都不对. 三.计算题 1.为解析函数，，求u 2．设函数与分别以z=a为m级与n级极点，那么函数.在z=a处极点如何？ 3．求下列函数在指定点z0处的Taylor级数及其收敛半径。 4．求拉氏变换（k为实数） 5. 求方程满足条件的解. 四.证明题 1.利用ez的Taylor展式，证明不等式 2.若? (a为非零常数) 证明：? 模拟试卷一答案 一.填空题 1. 2. 0 3.否 4． 5. 二.选择题 1. (D) 2. (A) 3．(A) 4. (C) 三.计算题 1. 2．函数在z=a处极点为m+n级 3． 4． 5. . 四.证明题 1 .略2. 略 模拟试卷二 一.填空题 1. C为正向，则= 2. 为解析函数，则l, m, n分别为 . 3. 4. 级数.收敛半径为 5. -函数的筛选性质是 二.选择题 1． ，则? (A) . (B) (C)2 (D) 以上都不对 2．?，则? (A) . (B). (C) . (D) 以上都不对 3．C为的正向， (A) .1 (B)2 (C)0 (D) 以上都不对 4. 沿正向圆周的积分 = (A).0. (B).2 (C).2+i. (D). 以上都不对. 三.计算题 1. 求sin(3+4i). 2．计算其中a、b为不在简单闭曲线c上的复常数，ab. 3．求函数在指定点z0处的Taylor级数及其收敛半径。 4．求拉氏变换（k为实数） 四.证明题 1.收敛，而发散，证明收敛半径为1 2.若?，(a为正常数)证明：? 模拟试卷二答案 一.填空题 1. 2. 3.1 4. 1 5. - 二.选择题 1． (B) 2．(C) 3． (C) 4. (A) 三.计算题 1. 2．当a、b均在简单闭曲线c之内或之外时 当a在c之内, b在c之外时 当b在c之内, a在c之外时 3．. 4． 四.证明题 1.略 2.略 模拟试卷三 一.填空题 1． z=0为的 级零点, 2. . 3. a,b,c均为复数，问一定相等吗？ . 4. 每个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点吗？ 5. = . 二.选择题 1. 设u和v都是调和函数,如果v是u的共轭调和函数，那么v的共轭调和函数为 . (A) u. (B)-u. (C)2u (D)以上都不对。 2．级数 . (A) . 发散. (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)无法确定 3．C为的正向, 则 . (A) .1 (B)2 (C)