优化大作业实时电价的计算课件.ppt

GroupMember: 张焱 师敬涛 丁波 优化理论大作业 实时电价 优化大作业实时电价的计算 丁波 张焱 师敬涛 我们所做的实时电价 前进路途中的探索 原对偶内点法、预测校正内点法的选用 程序流程 程序中的问题 结果与分析 我们的不足之处 致谢 Contents 我们所做的实时电价 实时电价是电力市场发展的需要，应用实时电价可以使系统时刻处在最优的运行状态之下，将系统运行的状态实时反映在电价之上，从而指导用户优化用电。 实时电价由MIT的Schweppe.F.C教授于1980年提出，它是使社会效益达到最大的一种定价方式。 20多年来，研究者确定了基于OPF计算实时电价的方法。其中有功的实时电价计算已经趋于成熟。 我们所做的实时电价 无功的实时电价计算则比较复杂，在本设计中不予考虑。 同时，在本设计中只考虑了有功发电边际成本。其发电的成本函数由matpower的case30数据文件给出。 前进路途中的探索 不得不承认本设计的选题是较难的，在概念和方法上我们都比较生疏，为此我们一路探索而来。 前进路途中的探索 STEP 1 研究matpower程序 由于matpower能够基于最优潮流直接算出有功边际电价的值，在了解了问题的数学模型之后，我们首先研究了matpower程序。 实时电价是最优潮流的衍生物。我们发现matpower计算最优潮流是基于外部程序的，即fmincon方法的优化工具箱，MINOS方法的fortran编译程序，PDIPM/SCPDIPM/TRALM方法的C编译程序。 由于这些程序都是已经编译好的，不能够查看其算法的代码，matpower只相当于做了一个接口，对matpower的研究也告一段落。 前进路途中的探索 STEP 2 其他算法的考虑 编程实现30节点的内点法程序很庞大复杂，matpower之后我们一直在想能否有办法通过其他算法实现实时电价。 最终我们抛弃了用智能算法的想法，是基于以下的考虑： 1.智能算法是随机概率收敛的算法，应用在电力系统中不合适。并且其不一定找见最优解，每次算出的结果在实时电价上会有较大的偏差。 2.智能算法在求拉格朗日乘子上不占优势。一若只将目标函数用智能算法求出最优解，不能够算出拉格朗日乘子；二若将拉格朗日函数用智能算法求解，对这一问题甚至比用传统方法更复杂。 前进路途中的探索 STEP 3 确定算法，形成矩阵 由以上对算法的讨论我们已经确定，求解本问题只能走传统算法的路。 我们取发电机有无功、节点电压相角作为变量，则一共有72个变量。 在传统算法中要求等式约束的雅可比及黑塞矩阵，由于一个一个输入太麻烦，我们尝试用了符号工具箱。 由于两个原因我们放弃了符号工具箱：1.符号工具箱算出的雅可比矩阵只能以行来显示，并且不能对矩阵元素求黑塞矩阵；2.符号工具箱的求解速度太慢。 前进路途中的探索 STEP 4 矩阵病态的问题 由于符号工具箱以上的问题，我们只能选择手输矩阵元素。其中雅可比矩阵是72×72维，黑塞矩阵是72×72×60维。 这么大的矩阵参与迭代，说实话，我们很难控制。并且程序刚编制完成就出现了矩阵病态的问题。 针对这个问题，我们与另一小组讨论，参考了他们将潮流计算提取出来，使控制变量减少到12个的方法，意在提高我们对问题的操控能力。 可实际中发现若将潮流计算提取出来，程序的运行时间将有很大延长，不能满足实时电价计算的要求。 前进路途中的探索 STEP 5 改错 面对如此棘手的问题，我们现在只能按部就班的编程，在我们的程序中寻找错误，寻找能够解决矩阵病态问题的方法。 将求解delX的矩阵拆解之后，我们才解决了此矩阵病态的问题。 原对偶内点法、预测校正内点法的选用 原对偶内点法 是求解最优潮流问题的新一代算法，它的本质是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数三者的结合，从内点出发，沿可行方向求出使目标函数值下降的后继内点，再从得到的内点出发，沿可行方向迭代求出使目标函数值下降的内点，重复有哪些信誉好的足球投注网站，得出一个由内点组成的序列，使得目标函数值严格单调下降，求出最优值。 原对偶内点法、预测校正内点法的选用 关键 原对偶内点法的关键是障碍因子的确定。 对障碍因子有如下要求:初始时选取一充分大的值，而后在迭代过程中以某种策略使其逐渐减小，当收敛于最优解时，障碍因子趋近于零。 选取有很多方法，一般根据互补间隙ROU和中心参数来确定。 原对偶内点法、预测校正内点法的选用 互补间隙ROU的作用 互补间隙ROU是一个很重要的参数，决定了解的性质，当互补间隙趋于零的时候，就是解趋于最优的时候，因此互补间隙的值是判断最优解的条件之一。 SIGMA为中心参数，SIGMA=0时原变量和对偶增量决定的方向称为仿射方向，主要作用是改进解的最优性，收敛速度一般较快，