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算法的基本概念 1.算法的概念 在数学中通常可以按照一定的方法和步骤解决问题,这个过程称为算法,比如解方程、函数求值、作图等。后来,人们把它推广开来,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 2.解决问题的一般方法 首先对问题进行观察、分析、细化,同时收集必要的信息,然后根据已有的知识、经验进行判断和推理,尝试按照一定的方法和步骤去解决问题。 用流程图来描述农夫过河的过程 流程图: 实践与创新 两个大人和两个小孩渡河。渡口只有一条小船,一次只能渡过一个大人或两个小孩。他们四人都会划船,都不会游泳。想一想,怎么渡过河去? 渡河的方法与步骤: 1.两个小孩先过2.留一个小孩在对面,另外一个划回来3.一个大人过去,小孩留下4.另外一个小孩过来5.两个小孩一起过去6.又一个小孩过来7.一个大人过去8.另外一个小孩过来9.两个小孩一起过去 喝茶之前的准备过程: 洗开水壶2分钟,烧开水15分钟,洗茶具3分钟,取放茶叶2分钟,沏茶1分钟。 * 本课学习目标: 一、知识与技能目标: ??? 了解算法的概念和发展历史。 二、过程与方法目标: ??? 学会分析问题,提取问题形成算法描述。 ??? 掌握流程图的概念与制作方法。 三、情感、态度与价值观目标: ??? 通过对问题的研究和分析,设计算法对问题进行求解,提高分析问题和解决问题的能力,体会算法分析的魅力。 一位农夫要带一只狼、一只羊和一棵白菜过河,如果没有农夫看管,狼就要吃羊,羊要吃白菜,但是船很小,只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题? 我们使用了语言描述解决问题的过程,这种方法称为自然语言描述算法。 第一步:农夫把羊先带过河,自己返回。 第二步:再把白菜带过河,同时把羊带回来。 第三步:把羊放下,然后把狼带过河,自己回来。 第四步:最后把羊带过河。 准备过河 农夫和羊过河,放下羊 农夫回来带白菜过河,放下白菜 农夫把羊带回来,放下羊,再带狼过河,放下狼 农夫回来,带羊过河 结束 流程图(flow?chart)是描述我们进行某一项活动所遵 循顺序的一种图示方法。 用自然语言描述算法: 算法的择优 (1) 处理同一个问题可能有不同的算法,采用什么样的算法更简单、方便呢? (2例子:著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法。 算法一 第一步:烧水; 第二步:水烧开后,洗刷茶具; 第三步:沏茶。 算法二 第一步:烧水; 第二步:烧水过程中,洗刷茶具; 第三步:水烧开后沏茶。 第二个算法的科学性在于应用了“统筹方法”。因此,我们可以明白一个好算法必须用到科学的方法。我们应该好好学习各学科处理问题的科学方法。 *
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