文科立体几何线面,面面平行的定理与性质应用.ppt

* 　直线、平面平行的判定及性质 教材回顾夯实双基 1．直线与平面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 ________ a?α，b?α，a∥b ________ a∥α，a?β，α∩β＝b 结论 a∥α b∥α a∩α＝___ ________ a∩α＝? a∥α ? a∥b 2．面面平行的判定与性质 判定 性质 定义 定理 图形 条件 ___________ a?β，b?β，a∩b＝P，a∥α，b∥α α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b α∥β，a?β 结论 α∥β α∥β a∥b a∥α α∩β＝? 思考探究 如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面一定平行吗？ 提示：不一定．如果这无数条直线互相平行，则这两个平面就不一定平行． 考点探究讲练互动 例1 考点突破 考点1　直线与平面平行的判定与性质 跟踪训练 3.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB＝2EF，若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE. ? 考点2　平面与平面平行的判定与性质 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中， E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1∥平面BCHG. 例2 【证明】　(1)∵GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1. 又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC， ∴B，C，H，G四点共面． (2)∵E，F分别为AB，AC的中点，∴EF∥BC， ∵EF?平面BCHG，BC?平面BCHG， ∴EF∥平面BCHG. ∵A1G EB， ∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB. ∵A1E?平面BCHG，GB?平面BCHG， ∴A1E∥平面BCHG. ∵A1E∩EF＝E，∴平面EFA1∥平面BCHG. 跟踪训练 2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱DD1, CD，AD的中点． 求证：平面MNP∥平面A1C1B. 证明：如图，连接D1C，AD1， 则MN为△DD1C的中位线， ∴MN∥D1C.又∵D1C∥A1B， ∴MN∥A1B.同理，MP∥C1B. 而MN与MP相交，MN，MP在平面MNP内，A1B，C1B在平面A1C1B内． ∴平面MNP∥平面A1C1B. 考点3　线面、面面平行的综合应用 如图，已知α∥β，异面直线 AB，CD和平面α，β分别交于A，B，C，D四点，E，F， G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证： (1)E，F，G，H共面； (2)平面EFGH∥平面α. 例3 *