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二阶动态电路响应的研究实验报告 　　HUNANUNIVERSITY　　课程实验报告　　题目：二阶动态电路的响应测试学生姓名：学生学号：专业班级　　完成日期：XX年12月20号　　一．实验内容　　1、在面板板上搭接RLC串联电路　　2、研究RLC串联电路的零状态响应和零输入响应。电路参数：R=10Ω和电位器R=1K、C=10uF、L=10mH、电源电压Vpp=1V方波。　　3、用示波器观测输出Uc、输入Ui的波形，记录过　　阻尼、欠阻尼和临界阻尼波形。　　二．实验目的　　1、学习用实验的方法来研究二阶电路的响应，了解电路元件　　参数对响应的影响。2、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解　　三．实验原理　　用二阶微分方程描述的动态电路为二阶电路。如图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。　　用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：　　d2ucducLC?RC?uc?Us2　　dtdt　　初始值为　　uc(0?)?U0　　duc(t)dt　　?　　t?0?　　iL(0?)I0　　?CC　　求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。再根据：ic(t)?c　　duc　　可求得ic(t)，即回路电流iL(t)。dt　　式的特征方程为：LCp2?RCp?1?0特征值为：p1,2??(6-2)　　定义：衰减系数??　　R2L　　LC　　RR12　　?()2?????2??02L2LLC　　自由振荡角频率?0?1　　由式6-2可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。RLC串联电路在换路后的方程为　　衰减系数。当选择不同的R、L、C参数时，会产生三种不同　　状态的响应，即过阻尼、欠阻尼和临界阻尼三种状态。(1)当　　时，　　，电路中的电阻过大，称为过阻尼状态。　　(2)当时，，电路中的电阻过小，称为欠阻尼状态。电压、电流响应具有衰减振荡的特点。　　(3)当时，，电路中的电阻适中，称为临界状态。暂态过程界于非周期与周期之间，其本质属于非周期暂态过程。　　四．实验器材　　示波器1台电容一个10欧姆电阻一个滑动变阻器一　　个20mh电感一个函数信号发生器一台　　五．实验电路图　　R21kΩ50%Key=A　　六．实验数据及波形图　　欠阻尼R=?　　临界阻尼　　实验十一二阶动态电路响应的研究　　一．实验目的　　1．研究ＲLＣ二阶电路的零输入响应、零状态响应的规律和特点，了解电路参数对响　　应的影响。　　2．学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法，了解电路参数对它们的影响。3．观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。　　　　二．原理说明　　１．零状态响应　　在图13－1所示R、L、C电路中，ｕC＝　　0，在ｔ＝0时开关S闭合，电压方程为：　　图13－1　　uC　　d2uCduLC?RCC?uC?U　　dtdt　　这是一个二阶常系数非齐次微分方程，该电路称为二阶电路，电源电压U为激励信号，电容两端电　　??和稳态分量uC?，压ｕC为响应信号。根据微分方程理论，ｕC包含两个分量：暂态分量uC　　???uC?,具体解与电路参数R、L、C有关。即uC?uC　　当满足R?2　　L　　???uC??Ae-?tsin?时：uC(t)?uC(t??)?U　　C　　其中，衰减系数??　　R12L，衰减时间常数???，振荡频率??2L?R1R　　?()2，LC2L　　振荡周期T?　　12?　　?。f?　　变化曲线如图12－2所示，ｕC的变化处在衰减振荡状态，由于电阻R比较小，　　又称为欠阻尼状态。　　U　　U　　(b)图13-2　　(c)　　(a)　　当满足R?2　　L　　时，ｕC的变化处在过阻尼状态，由于电阻R比较大，电路中的能量C　　被电阻很快消耗掉，ｕC无法振荡，变化曲线如图13－2所示。　　当满足R＝2　　L　　时，ｕC的变化处在临界阻尼状态，变化曲线如图13－2所示。C　　2．零输入响应　　在图12－3电路中，开关S与‘1’端闭合，电路处于稳定状态，ｕC＝U，在ｔ＝0时开关S与‘2’闭合，输入激励为零，电压方程为：　　d2uCduLC?RCC?uC?0　　dtdt　　这是一个二阶常系数齐次微分方程，根据微分方程理论，ｕC　　uC　　??，稳态分量uC?为零。和零状态响应一样，根只包含暂态分量uC　　据R与2　　图13－3　　L　　的大小关系，ｕC的变化规律分为衰减振荡、过阻