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基于三点法的双曲线模型沉降预测与分析 包高强 姚 蕊 摘 要 地铁施工中的建筑物沉降监测控制是地铁施工中的重要问题之一，利用深圳地铁7号线7301-2标西丽站名典咖啡建筑物沉降数据，将三点法的基本思想引入到双曲线模型，建立了基于三点法的双曲线模型。具体做法是：在实测沉降曲线上选取3个适当的点作为预测样本，代入双曲线模型进行预测并将沉降结果进行分析。结果表明，当选取的三点在符合沉降趋势的情况下，基于双曲线模型的三点法的预测误差小，与实测数据吻合较好，对沉降预测问题提供了一定的参考。 关键词 双曲线法 三点法 沉降预测 1 引 言 近年来，随着中国经济社会的快速发展，城市人口迅速增长，而城市空间扩容相对有限，大中型城市的交通压力迅速增大。经过多年探索，我国已经认识到：解决城市的交通问题的根本出路在于优先发展以轨道交通为骨干的城市公共交通系统。地铁以其具有运量大、速度快、安全、准点、保护环境、节约能源和用地等特点成为我国解决城市交通拥堵的新途径。但是由于地铁地下施工的特殊性，必然会对地铁线路附近地表及建筑物产生一定沉降影响，为保证施工安全和地表建筑正常安全使用，必须定期对地表建筑物进行沉降观测，掌握其变形规律，并正确预测其未来形变量，以便及时采取措施，确保建筑物及人员安全。本文根据深圳地铁7号线7301-2标西丽站西侧名典咖啡建筑物的沉降数据，通过使用基于双曲线模型的三点法进行沉降变形分析和预测，证实了该方法在在建筑物沉降分析中具有一定的准确性和参考性。 2 基于三点法的双曲线模型的建立 2.1 双曲线模型的基本方程【1-2】为 （1） 式中：S0为t0时刻的沉降量；St为t时刻的沉降量；α、β均为待定参数。将式（1）改写为： （2） 由上式可知，α、β分别为关系图中的截距和斜率，用图解法可以求出；将求得的α、β值代入式（1），可得任意t时刻的沉降量St以及最终沉降量。 2.2 三点法 三点法的基本表达式为 （3） 式中：Sd为瞬时沉降；S∞为最终沉降量；η、δ均为实测数据经过曲线回归求得的系数。 从实测沉降 s-时间t曲线（图1）上取3点：(t1，S1)、(t2，S2)、(t3，S3)，并要求t3-t2 = t2-t1。将上述三点分别代入式（3），联立可得 （4） （5） η取时，则可求得Sd值为 （6） 根据实测数据确定δ、S∞和Sd 后，可以利用式（3）计算任意时刻沉降量。 图1 基于三点法的双曲线模型取点示意图 2.3 基于三点法的双曲线模型的沉降求解过程 基于三点法的双曲线模型是将三点法的基本思想引入到传统的双曲线模型之中，在实测数据中选取三点：(t1,S1 )、(t2,S2)、(t3,S3)，Δt=t3-t2=t2-t1，S1、S2 、S3互不相等，假定t1=t0，然后把这三点代入双曲线基本方程： （7） 可以得到： （8） 联立可得 （9） 将α、β的值代入式（1），可得 （10） 计算可以得到任意时刻的沉降量，当t→∞时，可得最终沉降量为 （11） 3 工程实例计算 名典咖啡屋位于深圳市南山区沙河西路与留仙大道交叉口地铁7号线西丽站南区基坑的西侧，最近点距离基坑（围护结构外边缘）18.8m，此外咖啡屋西侧有深圳地铁5、7号联络线隧道，隧道顶距地面15.7m，最近点水平距离名典咖啡25m，咖啡屋基础为柱下独立基础。建筑物下方地质情况为：?、地下4m为素填土，主要成份为黏性土、混砂砾、局部含碎石、块石、硬塑，具有压缩性；?、地下4m-8.6m为粉质黏土，局部为混砂、含有少量有机质，具有高压缩性。?、地下8.6m-10.5m为砂砾，较为密实，局部为黏性土。虽然名典咖啡屋在沉降变化中，受到多个可知和不可知因素的影响，使其短时间沉降变化数据具有较大的随机性和不规律