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传感器原理与应用——第三章 第三章 电容式传感器 ? 以电容器为敏感元件，将机械位移量转换为电容量变化的传感器称为电容式传感器。 电容式传感器 变间隙型 变面积型 变介质型 ε ——极板间介质的介电系数； ε0 ——真空的介电常数，ε0 =8.854×10-12 F/m； εr ——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，εr ≈1。 3.1 电容式传感器的工作原理及特性 3.1.1 基本工作原理 平行极板电容器的电容量为： + - 3.1.2 电容式传感器的类型和特性 1. 变极距型电容传感器 极板2上移： 设动极板未移动时极板间距为δ0 初始电容量为： 电容的相对变化量为： 略去高次项，得： 所以变极距型电容传感器在设计时要考虑满足Δδδ0的条件。且一般Δδ只能在极小的范围内变化。 非线性误差与Δδ/δ0有关。其表达式为： 传感器的灵敏度为： 差动式变间隙型电容传感器 动极板 定极板 定极板 C1 δ1 C2 δ2 动极板上移时： 初始位置时， 提高一倍 减小 略去高次项： 电容量的相对变化为 ： 非线性误差为： 灵敏度： 2. 变面积型电容传感器 (角位移变面积型) θ 定片 动片 （a）角位移式 板状线位移变面积型 b （b）直线位移式 a δ x 板状线位移变面积型 线性 当其中一个极板发生x位移后，改变了两极板间的遮盖面积S ，电容量C同样随之变化。 初始电容C0为： 当内筒上移x时，内 外筒间的电容C1为： D1 D0 L x 与x成线性关系 (a) 厚度传感器 δx 3. 变介电常数型电容传感器 (a) 单组式平板形厚度传感器 图3-6 厚度传感器的等效电路 C C1 C2 C3 设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离为δ；被测物的厚度和它的介电常数分别为δx和ε δx ε1 CB l d2 d1 ε2 x CA (b) 线位移传感器 图3-7 线位移传感器等效电路 CA CB C 单组式平板形线位移传感器 设极板宽度为b，板间无介质ε2 时，传感器的电容量为： 传感器原理与应用——第三章