基于模糊数学区域抗雪救灾多目标线性规划模型.docVIP

PAGE PAGE 20 基于模糊数学的区域抗雪救灾多目标线性规划模型 摘 要：冰冻雪害问题一直是我国的主要自然灾害问题之一。近年来雪害问题频频袭击我国部分省市，造成了巨大的经济损失，直接影响了我国国民经济的发展，因此，抗雪救灾工作具有重要的意义。本模型中抗雪救灾工作主要包括以下流程：降雪等级判别，灾害损失评估，抗雪自救能力评估以及基于以上评估基础上的救灾支援指挥中心的资金调度和物资调运与分配决策等。 本文通过分析各地成功案例，首先建立了降雪等级判别模型： 然后建立了体现灾害损失的灾度等级模糊综合评判模型： 之后以雪灾损失和灾度等级为指标，用模糊数学的方法，建立了受灾点的抗灾自救能力评估模型： （抽象形式） （具体评估形式） 然后在以上三个模型的基础上对各受灾点的资金需求和物资需求作出了定量估计；基于这类应急问题时间效益高于经济效益，故我们优先考虑时间，次之考虑成本和效益，建立了以效益系数最大为目标的资金投入决策模型： 和时间最短、成本最小的物资调运与分配的多目标数学模型： 并用相容元素法和理想点法给出了上述两模型的具体求解算法（程序见附件一），算法简便, 且运算结果令人满意，计算出了可选方案与最优方案的相对接近度，确定了满足以上目标的相对优化方案。 最后以南方某一省为例运用上述模型和求解算法，给出了相应的抗雪救灾优化方案，结果令人满意且与实际相符，并绘制了抗雪救灾流程图，指出了模型的优点与不足之处，提出了进一步的模型优化与改进方案。 关键词：模糊综合评判 抗雪救灾能力 损失估计 资金调度 物资调用与分配 一 问题重述 自然灾害始终是制约我国经济发展的关键因素之一。2008年一场五十年罕见的特大雪灾袭击了我国南方地区，造成多省严重受灾，给广大人民的生命财产带来了巨大的损失，给南方的工农业造成了严重影响，特别是造成林业资源的严重破坏，且导致我国交通系统、通讯系统、供电供气等系统的中断。经专家测算，因雪灾损失的林业资源至少需要5到10年恢复。据不完全统计，这场雪灾直接损失超过千亿元，这将直接影响到中国经济的发展和综合国力的提高。因此，运用数学建模的方法，对抗雪救灾方案做出分析和决策是一个重要问题。 请你借助互联网、报纸、杂志等媒体查阅有关南方雪灾的资料，分析各地的成功案例。研究以下问题： 1、建立抗雪救灾的数学模型，提出抗雪救灾的决策指标。 2、基于您的数学模型，提出抗雪救灾应急预案，并分析您的预案的优劣。 二 基本假设 1. 假设救灾指挥中心具有先进的信息系统，救灾指挥中心和各个受灾点能相互查看抗灾物资的库存量或缺货量，同时，救灾指挥中心发布的信息能及时传播到各个受灾点。 2.假设救灾指挥中心可调用的资金、人力资源，应急救援物资储备量充足,不需要进行紧急生产和补给，即抗灾救援物资 能完全满足受灾点的需要。 3.假设急救援物资运输过程中没有意外事件发生,即运输时间比较准确，并且未造成再次灾害损失。 4.假定近期没有发生除雪灾之外的其他自然灾害。 5.假定导致灾害发生的因素不包括人为因素，完全是自发的自然灾害。 6.假定社会治安、市民情绪不受雪灾影响。 三 符号说明 …………………………………某区域的第个受灾点 …………………………………受灾点的降雪等级 …………………………………受灾点相对于灾度等级的灾害损失隶属度 …………………………………受灾点在中短期内发生降雪等级为的概率 …………………………………受灾点的雪灾灾度等级 …………………………………受灾点的经济能力 …………………………………编号为的救援力量减小灾害损失的程度 …………………………………编号为的救援力量具有Vt功能的可能性 …………………………………受灾点的社会总资产 …………………………………受灾点的雪灾损失估计值 …………………………………受灾点的抗灾自救能力 …………………………………受灾点需要接受资金调度的第个要素 …………………………………受灾点接受的救援投入资金 …………………………………可对受灾点提供救援物资的第个供应商 …………………………………供应商可对受灾点提供救援物资的拥有量 …………………………………供应商向受灾点提供的救援物资量 …………………………………供应商到受灾点的运输时间 …………………………………供应商向受灾点运输单位物资的成本 ………………………………物资调用方案中到受灾点的最长运输时间 ………………………………物资调用方案的运输总成本 …………………………………可选方案与最优方案的相对接近度 …………………………………受灾点接受投入资金减少损失的效益系数 …………………………………第个评价指标的权重 四 问题分析与模型建立 4.1 问题分析 如果发生一次无短临预报