自动控制原理8.1 非线性控制系统概述.pptVIP

2. 死区特性 (1)死区特性对稳态性能的影响 当系统输入为速度信号时，受死区的影响，在 |r－c|△时，系统无调节作用，因而导致系统输出在时间上的滞后，降低了系统的跟踪精度。 当系统输入端存在小扰动信号时，在系统动态过程的稳态值附近，死区的作用可减小扰动信号的影响。 当|x(t)|△时，由于k=0，系统处于开环状态，失去调节作用。 (2)死区特性对动态性能的影响 考虑死区对图8-6(a)所示系统动态性能的影响：设无死区特性时，系统闭环极点根轨迹线上s1，s1处，阻尼比较小，系统动态过程超调量较大。 当|x(t)|较大时，闭环极点为阻尼比较小的共轭复极点，系统响应速度快； 当|x(t)|较小时，等效增益下降，闭环极点为具有较大阻尼比的共轭复极点或实极点，系统振荡性减弱，因而可降低系统的超调量。 3. 饱和特性 饱和现象将使系统的开环增益在饱和区时下降。 控制系统设计时，为使功放元件得到充分利用，应力求使功放级首先进入饱和； 为获得较好的动态性能，应通过合适选择线性区增益和饱和电压，使系统既能获得较小的超调量，又能保证较大的开环增益，减小稳态误差。 4. 间隙特性 间隙的存在，相当于死区的影响，降低系统的跟踪精度。 由于间隙为非单值函数，对于相同的输入值x(t)，输出y(t)的值还取决于dx(t)/dt的符号，因而受其影响负载系统的运动变化剧烈。 (1)能量变化 由于主动轮转向时，需要越过两倍的间隙，不驱动负载，导致能量的积累。当主动轮越过齿隙重新驱动负载时，积累能量的释放将使负载运动变化加剧。而间隙过大，则蓄能过多，将会造成系统自振。 (2)等效增益曲线分析 由等效增益曲线可见，在主动轮转向和越过齿隙的瞬间，等效增益曲线产生切变。而在x(t)过零处，等效增益将产生+∞到－∞的跳变。 取 ，x(t)信号过零前，k趋于+∞， x(t) 以高频振荡形式收敛，而过零后，k 由－∞趋于0， 系统闭环不稳定，表现迅速发散。 5. 摩擦特性 摩擦对系统性能的影响最主要的是造成系统低速运动的不平滑性，即当系统的输入轴作低速平稳运转时，输出轴的旋转呈现跳跃式变化。这种低速爬行现象是由静摩擦到动摩擦的跳变产生的。 Thank you 自动控制原理 第八章 非线性控制系统分析 8.1 非线性控制系统概述 8.2 常见非线性及其对系统运动的影响 8.3 描述函数法 8.1 非线性控制系统概述 一、研究非线性控制理论的意义 实际上，理想的线性系统并不存在，因为组成控制系统的各元件的动态和静态特性都存在着不同程度的非线性。以随动系统为例： 放大元件由于受电源电压或输出功率的限制，在输入电压超过放大器的线性工作范围时，输出呈现饱和现象，如图8－1(a)； 执行元件电动机，由于轴上存在着摩擦力矩和负载力矩，只有在电枢电压达到一定值后，电机才会转动，存在着死区，而当电枢电压超过一定数值时，电机的转速不再增加，出现饱和现象，如图8－1(b)； 又如传动机构，受加工和装配精度的限制，换向时存在着间隙特性，如图8－1(c)。 图8－1 几种典型的非线性特性 (a) (b) (c) 定义：当系统中含有一个或多个具有非线性特性的元件时，该系统称为非线性系统。 当非线性程度不严重时，可以忽略非线性特性的影响，从而可将非线性环节视为线性环节； 当系统方程解析且工作在某一数值附近的小范围内时，可运用小偏差法将非线性模型线性化； 但当非线性程度比较严重时，且系统工作范围较大非线性系统，只有使用非线性系统的分析和设计方法，才能得到较为正确的结果。 1.稳定性分析复杂 二、非线性系统的特征 平衡状态：无外作用且系统输出的各阶导数等于零。 对于线性系统：只有一个平衡状态，其稳定性即为该平衡状态的稳定性，而且只取决于系统本身的结构和参数，与外作用和初始条件无关。 对于非线性系统：可能存在多个平衡状态，各平衡状态的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且与系统的初始条件有直接的关系。 如下述非线性一阶系统： 令 ，可知该系统存在两个平衡状态： 和 设t=0时，系统的初始条件为x0，解上述微分方程得： 图8-2 非线性一阶系统的时间响应曲线 时间响应随初始条件而变： 当x01， 时，随t 增大，x(t)递增； 时，x(t)为无穷大。 当x01时，x(t)递减并趋于零。 因此，平衡状态x=1是不稳定的，因为稍有偏离，系统不能回复至原平衡状态；而平衡状态x=0在一定范围的扰动下(x01)是稳定的。 2.可能存在自激振荡 自激振荡：没有外界周期变化信号的作用时，系统内产生的具有固定振幅和频率的稳定周期运动。 线性定常系统只有在临界稳定的情况下才能产生周期运动。 非线性系统即使没有外界周期变化信号的作用，系统也可能产生一定振幅和频率的持续性振荡。 当