高中数学选修模块2-3解读.ppt

高中数学选修模块2－3 第一章　计数原理 14课时 第二章　随机变量及其分布　16课时 第三章　统计案例 　　 6课时 课程标准 1.计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。 课程标准 2.在必修3学习概率的基础上，学生将学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。 课程标准 3.在必修3学习统计的基础上，学生通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。 教材特点 提供丰富的背景素材和实例； 螺旋上升，逐步提高； 贯穿“学以致用”的思想； 信息技术与数学课程的整合。 模块的地位作用 加深对数学与实践关系的认识，突出应用性。 加深对数学各部分内容联系的认识，突出思想性。 强化信息技术与数学课程的整合。 要点把握 强调对数学基本概念和基本思想的理解和掌握； 注重发展学生的应用意识和实践能力； 处理好形式化表达与揭示数学本质的关系； 培养学生对数据的直观感觉； 适度使用技术。 高中数学选修2－3　第一章 目标定位 教材特点 问题思考 教学建议 目标定位 （1）通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。 （2）通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。 （3）能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 目标定位 《指导意见》提出的“发展要求” 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 　　能根据问题的特征选择对应的计数原理；能合理运用两个计数原理解决各种背景下的计数问题。 1.2排列与组合 　　理解并掌握组合数的性质，并能用它解决一些简单的问题；能根据简单的应用问题，合理设计、构造解题模式，灵活选择解题方法。 1.3二项式定理 　　能综合运用二项展开式、通项公式、二项式系数等知识解决问题；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 教材特点 基本保留原有教材内容； 提供丰富的背景素材和实例； 贯穿“学以致用”的思想，更强调计数原理，把排列、组合、二项式定理的研究作为两个计数原理的典型应用来设置； 强调计数原理思想的理解及其应用，避免抽象讨论； 本章比大纲教材少3课时。 思考之一：加强基本概念的发生发展过程 编写意图贯穿本章内容始终； 两个计数原理 “问题情境——引导探究——归纳概括” 排列、组合的概念及其计算公式 二项式定理及其证明方法 数学基本概念的概括、基本原理（公式、法则、定理等）的推导过程最集中地体现了数学思想方法的作用，这是进行数学思想方法教学的最好时机。 案例：组合数公式的推导 思考之二：强调数学思想方法的渗透和总结 本章内容涉及分类、化归、从特殊到一般、多元联系表示等众多数学思想方法。 思考之三：强调对基本概念的本质的理解 两个计数原理、一个排列和排列数、一个组合和组合数以及与二项式定理相关的一些概念。 “归纳式”来构建概念的理解过程。 分析典型事例——归纳共同特征——概括本质特征——应用题示例 思考之四：加强用两个计数原理解决问题的基本思想方法 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 案例：二项式定理的猜想与证明过程 思考之五：选择具有时代性的事例 增加了计算机程序设计中程序模块命名、字符编码、程序测试路径，以及核糖核酸分子、汽车牌照号码等计数问题。 1.1两个计数原理（3课时） （1）两个计数原理 ①理解和掌握两个计数原理是本课的教学核心； ②从特殊到一般的类比归纳方法； ③突出基本运用，准确理解什么叫“完成一件事情”，正确区分“类”与“步”是难点。 （2）应用举例（一） ①用两个原理分析和解决简单计数应用问题是本课的教学核心； ②突出基本运用，归纳得出解决计数问题的一般方法。 先分类，再对每一类分步计算。分类要“不重不漏”，分步要“步骤完整”。 1.1两个计数原理（3课时） （3）应用举例（二） ①运用计数原理思想是本课的教学核心； ②探究n元集合的不同子集有 个是难点； ③用联系的观点类比数的加法与乘法的关系，进一步认识两个原理之间的