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杭州电子科技大学学生考试卷（测验）卷 考试课程：高等数学甲 考试日期：08年11月29日 一选择题(本题共8小题,每一小题3分,共24分) 1.[3分] 的结果是( ) A. B. 不存在 C. 0 D. 2.[ 3分]当x0时, 是的( ) A高阶无穷小; B同阶无穷小,但不是等价无穷小; C 底阶无穷小; D等价无穷小; 3. .[ 3分]设f(x)= { , , 则x=0时f(x)的( ) A 连续点 B 可去间断点 C震荡间断点 D 跳跃间断点 4. [ 3分]设f’(x0)存在,则表示( ) A f’(x0) B 2f’(x0) C 2f’(x0) +1 D 2f’(x0)-1 5. [ 3分]设fffff ,则( ) A f(x)在x=0处连续但不可导; B f(x)在x=0处连续且可导; C f(x)在x=0处不连续但可导; D f(x)在x=0处既不连续也不可导; 6. [ 3分] f(x)=sinx,则f(200) =( ) A sinx B cosx C –sinx D –cosx 7. [ 3分] 已知f(x)=(x-1)(2x-1)(3x-1)(4x-1)(5x-1),则f’(x)=0有( )个实根. A 5 B 2 C 3 D 4 8. [ 3分]设f(x)在x=x0附近具有连续的四阶导数,且f(x0)= f’(x0)= f’’(x0) f’’’(x0)=0,f(4)(x0)0,则f(x)在x=x0处( ) A一定取得极大值 B 一定取得极小值 C 不取得极值,也无拐点 D 不取得极值,但有拐点 二.填空题 (每一小题4分,共16分) 1.[4分] ,则a=_____________; 2.[4分] 设f(x)可导,y=f(esinx),则dy=______________; 3.[4分] e的麦克劳林公式(不必写出余数)为___________________________________; 4.[4分]f(x)=e2x-2x的单调增区间为_____________________________________; 三.试解下列各题(本题共三小题,每小题5分,共15分) 1.[5分]求极限; 2.[5分]求极限 3.[5分] 设y=sin ln(x2+5),求dy; 四.[本题6分] 求f（x）=2x3+3x2-12x+14的单调区间，凹凸区间，极值点与拐点； 五.[本题共2小题，每小题6分，共12分] 1。设函数y=y（x）由方程ex+y+xy=1所确定，求y’(0)和y’’（0）； 2。设x=3（1-cost），y=3（t-sint）,求和; 六.[本题7分] 设，其中f具有二阶导数，求 七.[本题6分] 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明在(a,b)内至少存在一点,使得成立; 八.[本题9分]设在抛物线上到点A(5.0)距离最短的点位p。 （1）求p的坐标； （2）求该抛物线在点p的切线方程； 九.[本题5分] 设g（x）具有二阶连续函数的导数，g（0）=1，g’（0）=-1， F（x）= ，x 0 ，x=0 求f’(x); 讨论f（x）在（）上的连续性