2018-2018(高数乙上学期期末B答案).docVIP

杭州电子科技大学信息工程学院期末考试试卷（B卷） 考试课程 高数（乙上） 考试日期 2018年 月 日 成绩 课程号 教师号 任课教师姓名 考生姓名 学号 年级 专业 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 0 ． 2．若，则 ． 3．函数的极小值是 0 ． 4．曲线的渐近线是__________． 5． ． 6. ． 7. 是可积的奇函数，则 0 ． 8．曲线，及所围成的图形面积是 ． 9．已知曲线方程，则在点（1，2）处的切线方程是 ． 10．若函数，则 ． 二、单项选择题.（本题共有10个小题，每一小题2分，共20分） 1． ( C ). (A) 0； (B) 1； (C) ； (D) ． 2．设函数，则为( B ). （A）； （B）； （C）； （D） 3．在区间上满足罗尔定理条件的函数是( C ). （A）； （B）； （C）； （D）. 4．若函数在区间内有 且，则在内( A ). (A) 单调增加，图形凹； (B) 单调减少，图形凹； (C) 单调增加，图形凸； (D) 单调减少，图形凸； 5．函数，是函数在处取到极值的 ( B ). (A) 充分且必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充分非必要条件 (D) 既非充分也非必要条件 6．设等于( B ). （A）；（B）；（C）；（D）. 7． 为( D ). （A）； （B）； （C）； （D）. 8． ( C ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 9．如果已知，那么的值为( B ). (A)； (B)； (C)2； (D) -2. 10．若是的一个原函数，则 ( A ). (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 三、计算题(每小题6分，共30分） （注意：计算题必须写出必要的计算过程，只写答案不得分） 1. 求. 解：原式， (得2分) (得2分) . (得2分) 2. 求曲线的凹凸区间以及拐点. 解：，由，得， (得2分) 所以在，和(1，上，,曲线是凸的， (得1分) 在 ，上，，曲线是凹的， (得1分) 拐点是。 (得2分) 3. 设函数应当怎样选择数,能使得成为在上连续的函数? 解： 求该函数的左、右极限 (得2分) (得2分) 要使，只需。 (得2分) 此时，函数成为在上连续的函数。 4. 求. 解：原式 (得4分) (得2分) 5. 求. 解： (得2分) (得2分) (得2分) 四、应用题（每题5分，共10分） 1. 用表示某企业生产某种产品的数量，生产个产品时，总成本为，总收入为，问生产产品的数量是多少时能获得最大利润？ 解：设为利润函数，根据题意， (得2分) 令，得驻点。