自动控制原理（2－2）2.5 框图及其化简方法.pptVIP

第二章结束！ 然后，再将G2(s)、G34(s)、H2(s)和1/G4(s)组成的内反馈回路简化（见图2－20(c)）。其等效传递函数为： 其次，将G3(s)、G4(s)和H3(s)组成的内反馈回路简化（如图2－20(b)所示），其等效传递函数为： 最后，将G1(s)、G23(s)和H1(s)组成的反馈回路简化便求得系统的传递函数为： 图2-20 例2-9系统结构图简化 结构图三种基本形式 G1 G2 G2 G1 G1 G2 G1 G2 G1 G2 G1 G1 G2 1+ 串 联 并 联 反 馈 2 相邻综合点可互换位置、可合并… 结构图等效变换方法 1 三种典型结构可直接用公式 3 相邻引出点可互换位置、可合并… 注意事项： 1 不是典型结构不可直接用公式 2 引出点综合点相邻，不可互换位置 引出点移动 G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 a b G1 G2 G3 G4 H3 H2 H1 G4 1 G2 H1 G1 G3 综合点移动 G1 G2 G3 H1 错！ G2 无用功 向同类移动 G1 G1 G4 H3 G2 G3 H1 作用分解 H1 H3 G1 G4 G2 G3 H3 H1 接下来怎么办？ 最后得传递函数为： 2.6 信号流图 引言 信号流图的定义和有关术语 信号流图的性质 信号流图的绘制 Mason公式 Mason公式应用举例 比较复杂的控制系统的结构图往往是多回路的，并且是交叉的。 在这种情况下，对结构图进行简化是很麻烦的，而且容易出错。 如果把结构图变换为信号流图，再利用梅逊（Mason）公式去求系统的传递函数，就比较方便了。 引言 信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。 节点表示方程中的变量，用“○”表示。 连接两个节点的线段叫支路。 支路是有方向性的，用箭头表示； 箭头由自变量（输入）指向因变量（输出）； 标在支路上的增益代表因果之间的关系，即方程中的系数。 一、信号流图的定义和有关术语 1.信号流图的定义 欧姆定理与信号流图 2. 信号流图中的有关术语 信号流图 混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点（x2，x3，x4 ，x5 ）。 输出节点（阱）：仅有输入支路的节点。 有时信号流图中没有一个节点是仅具有输入支路的。只要定义信号流图中任一变量为输出变量，再从该节点变量引出一条增益为1的支路，即可形成一输出节点（x6 ）。 输入节点（源）：仅具有输出支路的节点（x1）。 通道：沿支路箭头方向而穿过各相连支路的途径，叫通道 。 开通道：与任一节点相交不多于一次。 闭通道（回路）：通道的终点就是起点，并且与任何其他节点相交不多于一次。 前向通道：从输入节点（源）到输出节点（阱）的通道上，通过任何节点不多于一次，如 回路：起点和终点在同一节点，并与其它节点相遇仅一次的通路，也就是闭合通道。如 前向通道增益：前向通道上各支路增益乘积，称前向通道增益，用Pk表示。 回路增益：回路中所有支路的乘积称为回路增益，用La表示。 不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路叫做不接触回路（在各回路中，没有同一信号流过）。在信号流图中，可以有两个或两个以上不接触回路。例如 x2→x3→x2和x4→x4 x2→x5→x3→x2和x4→x4 信号流图适用于线性系统。 支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递。 在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号送到所有的输出支路。 混合节点增加一个具有单位增益的支路可以把它作为输出节点来处理。 对于一个给定的系统，节点变量的设置是任意的，故信号流图不是唯一的。 二、信号流图的性质 三、信号流图的绘制 1.由系统微分方程绘制信号流图 对系统微分方程组进行拉氏变换； 对系统的每个变量指定一个节点，并按照系统中变量的因果关系，从左向右顺序排列； 用标明支路增益的支路，根据数学方程式将各节点变量正确连接，便可得到系统的信号流图。 2.由系统框图绘制信号流图 在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的信号，便得到节点； 用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到支路，于是结构图也就变换为相应的信号流图了。 从系统结构图绘制信号流图时应尽量精简节点的数目！ 支路增益为1的相邻两个节点，一般可以合并为一个节点，但对于源节点和阱节点却不能合并掉； 若在结构图比较点之前没有引出点，但在比较点之后有引出点时，只需在比较点后设置一个节点便可； 若在比较点之前有引出点，就需在引出点和比较点各设置一个节点，分别标志两个变量，他们之间的支路增益为